238. При каком значении переменной: а) сумма выражений 2x + 7 и -x + 12 равна 24; б) разность выражений -5y + 1 и -3y - 2 равна -9; в) сумма выражений 15x - 1 и 6x - 8 равна их разности; г) разность выражений 25p + 1 и p - 12 равна их сумме? 239. Найдите все целые значения a, при которых корень уравнения ax = 6 является целым числом.

Question

Вопрос:

238. При каком значении переменной: а) сумма выражений 2x + 7 и -x + 12 равна 24; б) разность выражений -5y + 1 и -3y - 2 равна -9; в) сумма выражений 15x - 1 и 6x - 8 равна их разности; г) разность выражений 25p + 1 и p - 12 равна их сумме? 239. Найдите все целые значения a, при которых корень уравнения ax = 6 является целым числом.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

238. Составим и решим уравнения: а) $(2x + 7) + (-x + 12) = 24$ $2x + 7 - x + 12 = 24$ $x + 19 = 24$ $x = 24 - 19$ **Ответ: $x = 5$** б) $(-5y + 1) - (-3y - 2) = -9$ $-5y + 1 + 3y + 2 = -9$ $-2y + 3 = -9$ $-2y = -12$ $y = 6$ **Ответ: $y = 6$** в) $(15x - 1) + (6x - 8) = (15x - 1) - (6x - 8)$ $21x - 9 = 15x - 1 - 6x + 8$ $21x - 9 = 9x + 7$ $12x = 16$ $x = \frac{16}{12} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$ **Ответ: $x = 1\frac{1}{3}$** г) $(25p + 1) - (p - 12) = (25p + 1) + (p - 12)$ $25p + 1 - p + 12 = 26p - 11$ $24p + 13 = 26p - 11$ $2p = 24$ $p = 12$ **Ответ: $p = 12$** 239. Из уравнения $ax = 6$ выразим корень: $x = \frac{6}{a}$. Чтобы $x$ был целым числом, переменная $a$ должна быть целым делителем числа 6. Делители числа 6: $\pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 6$. **Ответ: $a \in \{-6, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 6\}$**

Ответ ассистента

Другие решения