В семье четверо детей, им 5, 8, 13 и 15 лет. И зовут их Таня, Юра, Света и Лена. Сколько лет каждому из них, если одна девочка ходит в детский сад, Таня старше, чем Юра, а сумма лет Тани и Светы делится на 3?

Для решения задачи сопоставим возраст детей с условиями: 1. Известно, что одна девочка ходит в детский сад. Возраст детсадовца — 5 лет. Значит, либо Таня, либо Света, либо Лена имеет возраст 5 лет. 2. Таня старше Юры ($Т > Ю$). 3. Сумма лет Тани и Светы делится на 3 ($Т + С$ кратно 3). Выпишем доступные возрасты: 5, 8, 13, 15. Проверим пары для Тани и Светы, сумма которых делится на 3: - $5 + 13 = 18$ (делится на 3) - $13 + 5 = 18$ (делится на 3) - $8 + 13 = 21$ (делится на 3) - $13 + 8 = 21$ (делится на 3) - $15 + …$ (нет пары, чтобы сумма делилась на 3, кроме гипотетических вариантов, но проверим другие). Разберем случай, когда сумма Тани и Светы равна 18 (возрасты 5 и 13): Если Таня = 13, а Света = 5 (она и есть девочка из детского сада), тогда Юре остается возраст 8 (так как $Т > Ю$, $13 > 8$ — верно). Лене остается 15 лет. Проверим другой вариант: если Таня = 5, то она не может быть старше Юры (так как 5 — самый маленький возраст). Этот вариант не подходит. Разберем случай, когда сумма Тани и Светы равна 21 (возрасты 8 и 13): Если Таня = 13, а Света = 8, тогда Юре должно быть меньше 13. Единственный свободный возраст для Юры — 5. Но тогда девочкой из детского сада (5 лет) должна быть Лена (так как Света и Таня уже заняты). Это подходит под условия. Однако в таблице на фото нужно выбрать один возраст для каждого. Наиболее вероятное распределение: - **Света: 5 лет** (ходит в детский сад). - **Юра: 8 лет**. - **Таня: 13 лет** (13 > 8, и 13 + 5 = 18 — делится на 3). - **Лена: 15 лет**. **Ответ:** Таня — 13 лет, Юра — 8 лет, Света — 5 лет, Лена — 15 лет.