Три одинаковых резистора соединены как показано на рисунке и подключены к источнику постоянного напряжения U=6 В. В такой цепи рассеивается мощность P=1 Вт. Найдите сопротивление каждого резистора R.

Question

Вопрос:

Три одинаковых резистора соединены как показано на рисунке и подключены к источнику постоянного напряжения U=6 В. В такой цепи рассеивается мощность P=1 Вт. Найдите сопротивление каждого резистора R.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Сначала найдём общее сопротивление цепи $R_{общ}$. На схеме два резистора соединены параллельно, а затем к ним последовательно подключён третий резистор. - Сопротивление параллельного участка из двух одинаковых резисторов $R$ равно: $R_{пар} = \frac{R}{2} = 0,5R$. - Общее сопротивление всей цепи: $R_{общ} = R_{пар} + R = 0,5R + R = 1,5R$. 2. Используем формулу мощности через напряжение и сопротивление: $P = \frac{U^2}{R_{общ}}$. 3. Подставим выражение для $R_{общ}$ в формулу мощности: $P = \frac{U^2}{1,5R}$. 4. Выразим искомое сопротивление $R$: $R = \frac{U^2}{1,5P}$. 5. Подставим числовые значения ($U = 6\text{ В}$, $P = 1\text{ Вт}$): $R = \frac{6^2}{1,5 \cdot 1} = \frac{36}{1,5} = 24\text{ Ом}$. **Ответ: 24 Ом**.

Ответ ассистента

Другие решения