Найдите наименьшее число транзакций n, при котором такая ситуация возможна.

Question

Вопрос:

Найдите наименьшее число транзакций n, при котором такая ситуация возможна.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи составим систему сравнений по остаткам для числа $n$: $\begin{cases} n \equiv 1 \pmod 3 \\ n \equiv 2 \pmod 4 \\ n \equiv 6 \pmod{10} \end{cases}$ 1. Из третьего условия $n$ может принимать значения: $6, 16, 26, 36, 46, 56, \dots$ 2. Проверим эти числа на соответствие второму условию ($n$ при делении на $4$ даёт остаток $2$): - $6 : 4 = 1$ (ост. $2$) — подходит. - $16 : 4 = 4$ (ост. $0$) — не подходит. - $26 : 4 = 6$ (ост. $2$) — подходит. - $36 : 4 = 9$ (ост. $0$) — не подходит. - $46 : 4 = 11$ (ост. $2$) — подходит. 3. Теперь проверим подходящие числа ($6, 26, 46, \dots$) на соответствие первому условию ($n$ при делении на $3$ даёт остаток $1$): - $6 : 3 = 2$ (ост. $0$) — не подходит. - $26 : 3 = 8$ (ост. $2$) — не подходит. - $46 : 3 = 15$ (ост. $1$) — подходит. Наименьшее число, удовлетворяющее всем условиям — $46$. **Ответ: 46**.

Найдите наименьшее число транзакций n, при котором такая ситуация возможна.

Ответ ассистента

Другие решения