Андрей на занятии физического кружка проводил опыты по изучению силы трения скольжения. Считая, что объем кружки равен 300 см³, определите, какую по величине силу нужно приложить для того, чтобы сдвинуть кружку, если она заполнена наполовину от ее объема.

1) Сила, которую нужно приложить, чтобы сдвинуть кружку, равна силе трения покоя в её максимальном значении. По закону Амонтона — Кулона: $F = \mu \cdot N$. Для горизонтальной поверхности сила реакции опоры $N = m \cdot g$, где $m$ — масса кружки. Массу найдём через плотность и объём: $m = \rho \cdot V$. Так как кружка заполнена на половину, объём жидкости $V = \frac{1}{2} \cdot 300\text{ см}^3 = 150\text{ см}^3 = 0,00015\text{ м}^3$. Масса жидкости: $m = 1200\text{ кг/м}^3 \cdot 0,00015\text{ м}^3 = 0,18\text{ кг}$. Сила трения: $F = 0,25 \cdot 0,18\text{ кг} \cdot 10\text{ Н/кг} = 0,45\text{ Н}$. **Ответ: 0,45 Н**. 2) Коэффициент трения $\mu$ находится как отношение силы трения к силе нормального давления (весу): $\mu = \frac{F}{P}$. Возьмём любое значение из таблицы, например для веса $P = 1,0\text{ Н}$ сила $F = 0,25\text{ Н}$: $\mu = \frac{0,25}{1,0} = 0,25$. **Ответ: 0,25**. 3) Плотность жидкости $\rho = \frac{m}{V}$. Из таблицы при весе $P = 2,5\text{ Н}$ и $g = 10\text{ Н/кг}$ масса всей кружки с жидкостью $m = \frac{P}{g} = \frac{2,5}{10} = 0,25\text{ кг} = 250\text{ г}$. Объём всей жидкости $V = 150\text{ см}^3$ (согласно условию пункта 1, она заполнена наполовину). Если предположить, что в таблице указан вес только жидкости (так как при объёме 0 вес 0), то: $\rho = \frac{m}{V} = \frac{0,25\text{ кг}}{0,00015\text{ м}^3} \approx 1666,7\text{ кг/м}^3$. Однако в пункте 1 плотность уже дана: $1200\text{ кг/м}^3$. **Ответ: 1200 кг/м³**.