Запишите формулу функции, график которой можно получить сдвигом графика функции y = -7,1x² вдоль оси: а) абсцисс на 8 единиц влево и вдоль оси ординат на 3 единицы вверх; б) абсцисс на 9 единиц вправо и вдоль оси ординат на 4 единицы вниз; в) абсцисс на 1 единицу влево; г) ординат на 12 единиц вверх.

Question

Вопрос:

Запишите формулу функции, график которой можно получить сдвигом графика функции y = -7,1x² вдоль оси: а) абсцисс на 8 единиц влево и вдоль оси ординат на 3 единицы вверх; б) абсцисс на 9 единиц вправо и вдоль оси ординат на 4 единицы вниз; в) абсцисс на 1 единицу влево; г) ординат на 12 единиц вверх.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы преобразовать график функции $y = f(x)$: 1. Сдвиг вдоль оси абсцисс ($Ox$) на $a$ единиц вправо записывается как $f(x - a)$, а влево — как $f(x + a)$. 2. Сдвиг вдоль оси ординат ($Oy$) на $b$ единиц вверх записывается как $f(x) + b$, а вниз — как $f(x) - b$. Применим это к функции $y = -7,1x^2$: а) Сдвиг на 8 единиц влево ($x \to x + 8$) и на 3 единицы вверх ($+3$): $y = -7,1(x + 8)^2 + 3$ б) Сдвиг на 9 единиц вправо ($x \to x - 9$) и на 4 единицы вниз ($-4$): $y = -7,1(x - 9)^2 - 4$ в) Сдвиг на 1 единицу влево ($x \to x + 1$): $y = -7,1(x + 1)^2$ г) Сдвиг на 12 единиц вверх ($+12$): $y = -7,1x^2 + 12$

Ответ ассистента

Другие решения