Сделай номера 459, 461, 462.

Question

Вопрос:

Сделай номера 459, 461, 462.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**№ 459** В прямоугольном треугольнике $MKC$: $\angle M = 90^{\circ}$, $\angle C = 60^{\circ}$, значит $\angle K = 90^{\circ} - 60^{\circ} = 30^{\circ}$. По свойству катета, лежащего против угла в $30^{\circ}$, гипотенуза $KC$ в два раза больше катета $MC$, лежащего против угла $K$. $KC = 2 \cdot MC = 2 \cdot 7 = 14$ см. **Ответ: 14 см.** **№ 461** Пусть меньший катет (лежащий против угла $30^{\circ}$) равен $x$ см, тогда гипотенуза равна $2x$ см. По условию разность гипотенузы и меньшего катета равна $5$ см: $2x - x = 5$ $x = 5$ (см) — меньший катет. $2x = 2 \cdot 5 = 10$ (см) — гипотенуза. **Ответ: 5 см и 10 см.** **№ 462** 1. В треугольнике $ABC$: $\angle A = 30^{\circ}$, $\angle B = 45^{\circ}$, $AC = 10$ см. $CK$ — высота, значит $\angle AKC = \angle BKC = 90^{\circ}$. 2. Рассмотрим прямоугольный треугольник $AKC$ ($\angle K = 90^{\circ}$): катет $CK$ лежит против $\angle A = 30^{\circ}$, следовательно, $CK = \frac{1}{2} AC = \frac{1}{2} \cdot 10 = 5$ см. 3. Рассмотрим прямоугольный треугольник $BKC$ ($\angle K = 90^{\circ}$): так как $\angle B = 45^{\circ}$, то второй острый угол $\angle BCK = 90^{\circ} - 45^{\circ} = 45^{\circ}$. Значит, треугольник $BKC$ — равнобедренный, и $BK = CK = 5$ см. **Ответ: 5 см.**

Сделай номера 459, 461, 462.

Ответ ассистента

Другие решения