Попробуйте ГДЗ по фото

Вопрос:

Пароль к ноутбуку родителей — трёхзначное число. Андрей ввёл 123, Борис — 214, Виктор — 413. Каждый ребёнок угадал ровно 2 цифры в пароле, причём ровно у одной из них он угадал ещё и место, на котором она стоит. Каким же был этот пароль?

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи проанализируем попытки братьев. Обозначим искомый пароль как $ABC$. По условию, каждый угадал 2 цифры, и только одна из них стоит на своём месте. 1. Андрей: 123. Угадано 2 цифры, 1 — на своём месте. 2. Борис: 214. Угадано 2 цифры, 1 — на своём месте. 3. Виктор: 413. Угадано 2 цифры, 1 — на своём месте. Заметим, что у Андрея (123) и Виктора (413) общая цифра **3** на 3-й позиции. Если цифра 3 верная и стоит на своём месте, то вторая угаданная цифра у Андрея (1 или 2) и у Виктора (4 или 1) должна стоять **не** на своём месте. Проверим гипотезу: последняя цифра — **3**. Тогда: - У Андрея (123) цифра 3 на месте. Значит, либо 1, либо 2 — вторая верная цифра, но она стоит не на своём месте. Если это 2, то она должна быть на 1-м месте ($2A3$). - У Виктора (413) цифра 3 на месте. Значит, либо 4, либо 1 — вторая верная цифра не на своём месте. Если это 4, то она должна быть на 2-м месте ($A43$). Проверим вариант **243**: - Андрей (123): цифра 3 на месте (совпало), цифра 2 есть, но не на месте (совпало). Итого: 2 цифры, 1 на месте. Подходит. - Борис (214): цифры 2 и 4 есть в пароле. Цифра 2 стоит на 1-м месте в пароле, а у Бориса на 1-м месте — 2. Значит, 2 на своём месте. Цифра 4 стоит на 2-м месте в пароле, а у Бориса на 3-м. Значит, 4 не на своём месте. Итого: 2 цифры, 1 на месте. Подходит. - Виктор (413): цифра 3 на месте (совпало), цифра 4 есть, но не на месте (у Виктора на 1-м, в пароле на 2-м). Итого: 2 цифры, 1 на месте. Подходит. Все условия соблюдены. **Ответ: 243**

Другие решения

Что ещё искали пользователи