Найдите значение выражения 1/(1/30 + 1/42); Найдите значение выражения 1/(2 + sqrt(3)) + 1/(2 - sqrt(3))

Question

Вопрос:

Найдите значение выражения 1/(1/30 + 1/42); Найдите значение выражения 1/(2 + sqrt(3)) + 1/(2 - sqrt(3))

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

### Задание 6 Найдите значение выражения $\frac{1}{\frac{1}{30} + \frac{1}{42}}$. 1. Найдем сумму дробей в знаменателе. Для этого приведем их к общему знаменателю. Разложим числа на множители: $30 = 5 \cdot 6$, $42 = 7 \cdot 6$. Общий знаменатель: $5 \cdot 6 \cdot 7 = 210$. 2. Дополнительный множитель для первой дроби — 7, для второй — 5. $\frac{1}{30} + \frac{1}{42} = \frac{7}{210} + \frac{5}{210} = \frac{12}{210}$. 3. Выполним деление единицы на полученную дробь: $1 : \frac{12}{210} = \frac{210}{12} = 17,5$. **Ответ: 17,5** ### Задание 8 Найдите значение выражения $\frac{1}{2 + \sqrt{3}} + \frac{1}{2 - \sqrt{3}}$. 1. Приведем дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем будет произведение $(2 + \sqrt{3})(2 - \sqrt{3})$. 2. Используем формулу разности квадратов $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$: $(2 + \sqrt{3})(2 - \sqrt{3}) = 2^2 - (\sqrt{3})^2 = 4 - 3 = 1$. 3. Складываем числители: $\frac{1 \cdot (2 - \sqrt{3}) + 1 \cdot (2 + \sqrt{3})}{1} = 2 - \sqrt{3} + 2 + \sqrt{3} = 4$. **Ответ: 4**

Найдите значение выражения 1/(1/30 + 1/42); Найдите значение выражения 1/(2 + sqrt(3)) + 1/(2 - sqrt(3))

Ответ ассистента

Другие решения