В прямоугольном треугольнике MNK ∠N = 90°, ∠K = 60°. Чему равно численное значение гипотенузы MK, если MK + NK = 11,7 мм?

Фотография

Ответ ассистента

1. В прямоугольном треугольнике $MNK$ ($∠N = 90^{\circ}$) сумма острых углов равна $90^{\circ}$. Найдём угол $M$: $\u2220M = 90^{\circ} - \u2220K = 90^{\circ} - 60^{\circ} = 30^{\circ}$. 2. По свойству прямоугольного треугольника, катет $NK$, лежащий против угла в $30^{\circ}$, равен половине гипотенузы $MK$: $NK = \frac{1}{2} MK$ или $MK = 2NK$. 3. Подставим это в условие $MK + NK = 11,7$: $2NK + NK = 11,7$ $3NK = 11,7$ $NK = 11,7 : 3 = 3,9$ мм. 4. Найдём гипотенузу $MK$: $MK = 2 \cdot 3,9 = 7,8$ мм. **Ответ: 7,8**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё искали пользователи