Упростите выражения: 1) √ (4 - √ 7); 2) √ (9 - √ 65); 3) √ (5 + √ 21)

Для упрощения выражений вида $\sqrt{A \pm \sqrt{B}}$ используется формула двойного радикала: $\sqrt{A \pm \sqrt{B}} = \sqrt{\frac{A + \sqrt{A^2 - B}}{2}} \pm \sqrt{\frac{A - \sqrt{A^2 - B}}{2}}$. 1) $\sqrt{4 - \sqrt{7}} = \sqrt{\frac{4 + \sqrt{4^2 - 7}}{2}} - \sqrt{\frac{4 - \sqrt{4^2 - 7}}{2}} = \sqrt{\frac{4 + 3}{2}} - \sqrt{\frac{4 - 3}{2}} = \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{14} - \sqrt{2}}{2}$ 2) $\sqrt{9 - \sqrt{65}} = \sqrt{\frac{9 + \sqrt{9^2 - 65}}{2}} - \sqrt{\frac{9 - \sqrt{9^2 - 65}}{2}} = \sqrt{\frac{9 + 4}{2}} - \sqrt{\frac{9 - 4}{2}} = \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{2}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{26} - \sqrt{10}}{2}$ 3) $\sqrt{5 + \sqrt{21}} = \sqrt{\frac{5 + \sqrt{5^2 - 21}}{2}} + \sqrt{\frac{5 - \sqrt{5^2 - 21}}{2}} = \sqrt{\frac{5 + 2}{2}} + \sqrt{\frac{5 - 2}{2}} = \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}} + \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{14} + \sqrt{6}}{2}$ **Ответ:** 1) $\frac{\sqrt{14} - \sqrt{2}}{2}$; 2) $\frac{\sqrt{26} - \sqrt{10}}{2}$; 3) $\frac{\sqrt{14} + \sqrt{6}}{2}$.