На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий A и B в некотором случайном опыте с равновозможными исходами. В каждой области указано, сколько исходов принадлежит этой области. Найдите вероятность события А.

Question

Вопрос:

На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий A и B в некотором случайном опыте с равновозможными исходами. В каждой области указано, сколько исходов принадлежит этой области. Найдите вероятность события А.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для нахождения вероятности события $A$ воспользуемся классическим определением вероятности: $P(A) = \frac{m}{n}$, где $m$ — число благоприятных исходов для события $A$, а $n$ — общее число всех возможных исходов. 1. Найдём общее количество исходов $n$. Для этого сложим все числа, указанные в областях: внутри кругов и снаружи (в прямоугольнике): $n = 24 + 18 + 6 + 12 = 60$ 2. Найдём число исходов, благоприятных для события $A$. Событие $A$ включает в себя две области внутри круга $A$: ту, где только $A$ (18), и их пересечение с $B$ (6): $m = 18 + 6 = 24$ 3. Вычислим вероятность: $P(A) = \frac{24}{60} = \frac{2}{5} = 0,4$ **Ответ: 0,4**

Ответ ассистента

Другие решения