Попробуйте ГДЗ по фото

Вопрос:

Вероятность события А равна 0,3, а вероятность события В равна 0,7. Обязательно ли события А и В взаимно противоположны?

Фотография

Ответ ассистента

Для того чтобы два события были взаимно противоположными, должны одновременно выполняться два условия: 1. Они должны быть несовместными (не могут произойти одновременно). 2. Сумма их вероятностей должна быть равна 1. В задаче дано: $P(A) = 0,3$, $P(B) = 0,7$. Проверим второе условие: $0,3 + 0,7 = 1$. Однако, равенство суммы вероятностей единице — это необходимое, но недостаточное условие. События называются противоположными, если одно из них происходит тогда и только тогда, когда не происходит другое. В условии задачи не сказано, что события $A$ и $B$ несовместны. Например, при броске кубика событие $A$ — «выпало число меньше 3» ($P=2/6$), а событие $B$ — «выпало число больше 2» ($P=4/6$). Их сумма вероятностей равна 1, но они не противоположны, так как не исключают друг друга полностью (это разные исходы одного эксперимента). **Ответ:** Нет, не обязательно. Суммы вероятностей $0,7 + 0,3 = 1$ недостаточно для утверждения, что события взаимно противоположны, так как они могут быть совместными.

Другие решения

Что ещё искали пользователи