1. В кошельке 27 двухрублевых и пятирублевых монет на сумму 99 рублей. Найдите число монет каждого вида.

Question

Вопрос:

1. В кошельке 27 двухрублевых и пятирублевых монет на сумму 99 рублей. Найдите число монет каждого вида.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Пусть $x$ — число двухрублёвых монет, а $y$ — число пятирублёвых монет. Составим систему уравнений: $\begin{cases} x + y = 27 \\ 2x + 5y = 99 \end{cases}$ Из первого уравнения: $x = 27 - y$. Подставим во второе: $2(27 - y) + 5y = 99$ $54 - 2y + 5y = 99$ $3y = 45$ $y = 15$ (пятирублёвых монет) $x = 27 - 15 = 12$ (двухрублёвых монет) **Ответ: б) 12 двухрублёвых, 15 пятирублёвых.** 2. Вычислим по действиям: 1) $0,15 \cdot 0,64 = 0,096$ 2) $0,15 - 0,096 = 0,054$ 3) $-0,375 + 0,175 = -0,2$ 4) $0,054 : (-0,2) = -0,27$ **Ответ: г) другой ответ.** 3. Область определения функции — это все значения $x$, при которых знаменатель не равен нулю: $(x + 4)(x + 5) \neq 0$ $x + 4 \neq 0 \Rightarrow x \neq -4$ $x + 5 \neq 0 \Rightarrow x \neq -5$ **Ответ: а) x ≠ -4 и x ≠ -5.** 4. Упростим, используя свойства степеней $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$ и $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$: $\frac{(-a^3)^8 \cdot (a^2)^4}{(a^6)^3 \cdot (-a^6)^5} = \frac{a^{24} \cdot a^8}{a^{18} \cdot (-a^{30})} = \frac{a^{32}}{-a^{48}} = -\frac{1}{a^{16}}$ **Ответ: г) другой ответ.** 5. Применим формулы сокращённого умножения $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$ и $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$: $(4 - a)(a + 4) + (a - 3)^2 = 16 - a^2 + a^2 - 6a + 9 = 25 - 6a$ **Ответ: б) 25 - 6a.**

1. В кошельке 27 двухрублевых и пятирублевых монет на сумму 99 рублей. Найдите число монет каждого вида.

Ответ ассистента

Другие решения