Подготовка к КР 4 «Действия с рациональными числами»

1. Чтобы найти координаты, посмотрим на рисунок: точка $A$ находится левее $0$ (отрицательная), точки $B$ и $C$ — правее $0$ (положительные), причём $B < C < 1$. Координаты: 1) $-\frac{2}{9}$ (отрицательная, подходит для $A$); 2) $\frac{2}{9}$ (положительная, меньше $0,5$, подходит для $B$); 3) $-\frac{7}{9}$ (отрицательная, дальше от $0$, чем $A$); 4) $-\frac{9}{4} = -2,25$; 5) $\frac{11}{9} = 1\frac{2}{9}$ (больше $1$). Следовательно: $A$ — 1, $B$ — 2, $C$ — 5 (так как на рисунке $C$ за пределами единичного отрезка, если считать штрихи). **Ответ: 125** 2. Выполните действие: а) $53 + (-58) = 53 - 58 = -5$ б) $-18 + (-43) = -18 - 43 = -61$ в) $-13 + 20 = 7$ г) $15 - (-7) = 15 + 7 = 22$ д) $-4,8 - 2,3 = -7,1$ е) $-\frac{7}{12} + \frac{7}{8} = -\frac{14}{24} + \frac{21}{24} = \frac{7}{24}$ 3. Выполните действие: а) $-9 \cdot 13 = -117$ б) $-76 : (-19) = 4$ в) $0,6 \cdot (-3,4) = -2,04$ г) $-7\frac{4}{5} : (-1\frac{11}{15}) = -\frac{39}{5} : (-\frac{26}{15}) = \frac{39 \cdot 15}{5 \cdot 26} = \frac{3 \cdot 3}{2} = 4,5$ д) $(-0,5)^2 = 0,25$ е) $(-\frac{1}{4})^3 = -\frac{1}{64}$ 4. Найдите значение удобным способом: а) $-46 + 27 + (-30) + (-54) + 33 = (-46 - 54) + (27 + 33) - 30 = -100 + 60 - 30 = -70$ б) $\frac{7}{12} \cdot 2\frac{3}{4} \cdot (-\frac{12}{7}) = (\frac{7}{12} \cdot (-\frac{12}{7})) \cdot 2\frac{3}{4} = -1 \cdot 2\frac{3}{4} = -2,75$ в) $5,4 \cdot (-\frac{2}{11}) - \frac{9}{11} \cdot 5,4 = 5,4 \cdot (-\frac{2}{11} - \frac{9}{11}) = 5,4 \cdot (-\frac{11}{11}) = 5,4 \cdot (-1) = -5,4$ 5. Укажите номера неверных утверждений: 1) $- (+5,3) = -5,3$ — верно. 2) $- (-28) = -28$ — неверно (будет $28$). 3) $|-8 + 3| = |-5| = 5$ — неверно (написано $-5$). 4) $|-5 - 8| = |-13| = 13$ — неверно (написано $-13$). **Ответ: 2, 3, 4**