При каком значении a уравнение (25 - a²)x = a - 5 имеет множество корней?

Question

Вопрос:

При каком значении a уравнение (25 - a²)x = a - 5 имеет множество корней?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Линейное уравнение вида $A · x = B$ имеет бесконечное множество корней в том случае, если и коэффициент при переменной, и свободный член одновременно равны нулю: $A = 0$ и $B = 0$. 1. Приравняем к нулю коэффициент при $x$: $25 - a^2 = 0$ $(5 - a)(5 + a) = 0$ $a = 5$ или $a = -5$ 2. Приравняем к нулю правую часть уравнения: $a - 5 = 0$ $a = 5$ 3. Найдём общее значение: Оба условия выполняются одновременно только при $a = 5$. В этом случае уравнение принимает вид $0 · x = 0$, что верно для любого значения $x$. **Ответ: 5**

При каком значении a уравнение (25 - a²)x = a - 5 имеет множество корней?

Ответ ассистента

Другие решения