Дайте определение центральной симметрии, удобное и для пространственных тел. Приведите примеры плоских фигур, имеющих центр симметрии, но не имеющих оси симметрии.

Question

Вопрос:

Дайте определение центральной симметрии, удобное и для пространственных тел. Приведите примеры плоских фигур, имеющих центр симметрии, но не имеющих оси симметрии.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. **Определение центральной симметрии для пространства:** Фигура называется симметричной относительно точки $O$ (центра симметрии), если для каждой точки $A$ этой фигуры симметричная ей точка $A'$ относительно точки $O$ также принадлежит этой фигуре. Точки $A$ и $A'$ симметричны относительно $O$, если $O$ является серединой отрезка $AA'$. 2. **Примеры фигур:** * **Плоская фигура с центром симметрии, но без осей:** параллелограмм (не являющийся прямоугольником или ромбом). * **Плоская фигура с осями симметрии, но без центра:** равносторонний треугольник, равнобедренная трапеция. 3. **О числе осей симметрии:** Если плоская фигура имеет и оси симметрии, и центр симметрии, то количество её осей симметрии обязательно должно быть **чётным** числом ($2, 4, 6$ и т. д.). **Ответ: чётным.**

Ответ ассистента

Другие решения