Ответьте на вопросы: а) Может ли абсцисса точки единичной полуокружности иметь значения 0,3; 1/3; -1/3; 1 2/3; -2,8? б) Может ли ордината точки единичной полуокружности иметь значения 0,6; 1/7; -0,3; 7; 1,002?

Question

Вопрос:

Ответьте на вопросы: а) Может ли абсцисса точки единичной полуокружности иметь значения 0,3; 1/3; -1/3; 1 2/3; -2,8? б) Может ли ордината точки единичной полуокружности иметь значения 0,6; 1/7; -0,3; 7; 1,002?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения нужно помнить, что единичная полуокружность обычно располагается в верхней полуплоскости, где координаты точек $(x; y)$ ограничены условиями: $-1 \le x \le 1$ (абсцисса); $0 \le y \le 1$ (ордината). Также выполняется основное тождество: $x^2 + y^2 = 1$. а) Может ли абсцисса ($x$) иметь значения: 1. $0,3$: Да, так как $-1 \le 0,3 \le 1$. 2. $\frac{1}{3}$: Да, так как $-1 \le \frac{1}{3} \le 1$. 3. $-\frac{1}{3}$: Да, так как $-1 \le -\frac{1}{3} \le 1$. 4. $1\frac{2}{3}$: Нет, так как $1\frac{2}{3} > 1$. 5. $-2,8$: Нет, так как $-2,8 < -1$. б) Может ли ордината ($y$) иметь значения: 1. $0,6$: Да, так как $0 \le 0,6 \le 1$. 2. $\frac{1}{7}$: Да, так как $0 \le \frac{1}{7} \le 1$. 3. $-0,3$: Нет, так как для полуокружности $y$ не может быть отрицательным ($y \ge 0$). 4. $7$: Нет, так как $7 > 1$. 5. $1,002$: Нет, так как $1,002 > 1$. **Ответ:** **а) Да: $0,3$; $\frac{1}{3}$; $-\frac{1}{3}$. Нет: $1\frac{2}{3}$; $-2,8$.** **б) Да: $0,6$; $\frac{1}{7}$. Нет: $-0,3$; $7$; $1,002$.**

Ответ ассистента

Другие решения