Допиши слагаемое к каждому выражению так, чтобы полученный многочлен можно было разложить на множители методом группировки.

Question

Вопрос:

Допиши слагаемое к каждому выражению так, чтобы полученный многочлен можно было разложить на множители методом группировки.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы разложить многочлен на множители методом группировки, нужно дополнить его таким слагаемым, которое позволит вынести общий множитель в парах. 1. $yb + yc + bx + \dots$ Сгруппируем первые два слагаемых: $y(b + c)$. Чтобы во второй группе тоже получился множитель $(b + c)$, к $bx$ нужно добавить $cx$. $yb + yc + bx + cx = y(b + c) + x(b + c) = (b + c)(y + x)$. **Ответ: $cx$** 2. $ay + y - az - \dots$ Сгруппируем первые два слагаемых: $y(a + 1)$. Чтобы во второй группе тоже получилось $(a + 1)$ при вынесении $-z$, нужно добавить слагаемое $-z$. $ay + y - az - z = y(a + 1) - z(a + 1) = (a + 1)(y - z)$. **Ответ: $z$** (так как минус уже стоит перед пропуском).

Допиши слагаемое к каждому выражению так, чтобы полученный многочлен можно было разложить на множители методом группировки.

Ответ ассистента

Другие решения