Упростите выражение sin(π - β)cos(β - π/2) - sin(π/2 + β)cos(π - β)

Фотография

Ответ ассистента

Для упрощения выражения воспользуемся формулами приведения: 1. $\sin(\pi - \beta) = \sin \beta$ 2. $\cos(\beta - \frac{\pi}{2}) = \cos(-(\frac{\pi}{2} - \beta)) = \cos(\frac{\pi}{2} - \beta) = \sin \beta$ 3. $\sin(\frac{\pi}{2} + \beta) = \cos \beta$ 4. $\cos(\pi - \beta) = -\cos \beta$ Подставим эти значения в исходное выражение: $\sin \beta \cdot \sin \beta - \cos \beta \cdot (-\cos \beta) = \sin^2 \beta + \cos^2 \beta$ Используем основное тригонометрическое тождество $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$. **Ответ: 1**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё искали пользователи