Попробуйте ГДЗ по фото

Вопрос:

На рисунке изображена деталь, которую Юрий Иванович решил сделать из металлической проволоки. Какое минимальное количество кусков проволоки потребуется для сборки такой детали?

Фотография

Ответ ассистента

Для решения этой задачи воспользуемся теорией графов и понятием эйлерова пути. Каждая точка соединения проволоки — это вершина графа, а кусок проволоки между соединениями — ребро. 1. Найдём все вершины (точки пересечения) и определим их степень (количество выходящих из них линий): - На верхнем кольце 4 вершины. В каждую приходят 2 линии от кольца и 1 вертикальная. Степень каждой = 3 (нечётная). - На нижнем кольце 4 вершины. В каждую приходят 2 линии от кольца, 1 вертикальная и 1 горизонтальная (от крестовины в основании). Степень каждой = 4 (чётная). - В центре основания 1 вершина. В неё сходятся 4 линии от крестовины. Степень = 4 (чётная). 2. Посчитаем количество нечётных вершин: их 4 (все на верхнем ободке). 3. Согласно правилам графов, минимальное количество линий (кусков проволоки), которыми можно начертить или собрать фигуру, равно половине количества нечётных вершин: $4 / 2 = 2$. **Ответ: 2**

Другие решения

Что ещё искали пользователи