5. Чему равно общее сопротивление электрической цепи (рис. 115), если R1 = 18 Ом, R2 = 12 Ом, R3 = 23 Ом, R4 = 7 Ом, R5 = 60 Ом, R6 = 60 Ом, R7 = 30 Ом?

Для решения задачи №4 проанализируем схему. Она состоит из двух последовательно соединённых блоков. **1. Расчёт первого блока (левая часть):** Верхняя ветвь: $R_{1-2} = R_1 + R_2 = 18 + 12 = 30\text{ Ом}$. Нижняя ветвь: $R_{3-4} = R_3 + R_4 = 23 + 7 = 30\text{ Ом}$. Так как они соединены параллельно: $R_{лев} = \frac{R_{1-2} \cdot R_{3-4}}{R_{1-2} + R_{3-4}} = \frac{30 \cdot 30}{30 + 30} = 15\text{ Ом}$. **2. Расчёт второго блока (правая часть):** Здесь три резистора соединены параллельно: $\frac{1}{R_{прав}} = \frac{1}{R_5} + \frac{1}{R_6} + \frac{1}{R_7} = \frac{1}{60} + \frac{1}{60} + \frac{1}{30} = \frac{1+1+2}{60} = \frac{4}{60} = \frac{1}{15}$. $R_{прав} = 15\text{ Ом}$. **3. Общее сопротивление цепи:** $R_{общ} = R_{лев} + R_{прав} = 15 + 15 = 30\text{ Ом}$. **Ответ: 30 Ом.** *** Для решения задачи №5 (заполнение таблицы): **1. Сопротивления участков:** $R_{1-2} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} = \frac{6 \cdot 12}{6 + 12} = \frac{72}{18} = 4\text{ Ом}$. $R_{3-4} = R_3 + R_4 = 10 + 2 = 12\text{ Ом}$. $R_{3-4-5} = \frac{R_{3-4} \cdot R_5}{R_{3-4} + R_5} = \frac{12 \cdot 12}{12 + 12} = 6\text{ Ом}$. Общее сопротивление: $R = R_{1-2} + R_{3-4-5} = 4 + 6 = 10\text{ Ом}$. **2. Токи и напряжения:** $U_1 = U_2 = 60\text{ В}$ (параллельное соединение). $I_1 = \frac{U_1}{R_1} = \frac{60}{6} = 10\text{ А}$. $I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{60}{12} = 5\text{ А}$. Общий ток: $I = I_1 + I_2 = 10 + 5 = 15\text{ А}$. Общее напряжение: $U = I \cdot R = 15 \cdot 10 = 150\text{ В}$. Напряжение на втором блоке: $U_{3-4-5} = U - U_{1-2} = 150 - 60 = 90\text{ В}$. $U_5 = 90\text{ В}$, $I_5 = \frac{U_5}{R_5} = \frac{90}{12} = 7,5\text{ А}$. Ток через ветвь 3-4: $I_{3-4} = I - I_5 = 15 - 7,5 = 7,5\text{ А}$. $I_3 = I_4 = 7,5\text{ А}$. $U_3 = I_3 \cdot R_3 = 7,5 \cdot 10 = 75\text{ В}$. $U_4 = I_4 \cdot R_4 = 7,5 \cdot 2 = 15\text{ В}$. **Заполненная таблица:** | $I_1$ | $I_2$ | $I_3$ | $I_4$ | $I_5$ | $U_1$ | $U_2$ | $U_3$ | $U_4$ | $U_5$ | $R$ | $I$ | $U$ | | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | | 10 | 5 | 7,5 | 7,5 | 7,5 | 60 | 60 | 75 | 15 | 90 | 10 | 15 | 150 |