Решите задачу по таблице: расстояние 240 км, скорость одного x+20, другого x, разница во времени 1 час.

Для решения задачи составим и решим уравнение на основе таблицы. Известно, что расстояние $S$ равно 240 км для обоих участников движения. Скорость первого на 20 км/ч больше скорости второго ($x + 20$ против $x$). Разница во времени составляет 1 час. 1. Время первого автомобиля: $t_1 = \frac{240}{x+20}$ 2. Время второго автомобиля: $t_2 = \frac{240}{x}$ 3. Так как второй ехал на 1 час дольше, составим уравнение: $\frac{240}{x} - \frac{240}{x+20} = 1$ 4. Приведем к общему знаменателю $x(x+20)$: $240(x+20) - 240x = x(x+20)$ $240x + 4800 - 240x = x^2 + 20x$ $x^2 + 20x - 4800 = 0$ 5. Найдем дискриминант: $D = 20^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4800) = 400 + 19200 = 19600 = 140^2$ 6. Найдем корни: $x_1 = \frac{-20 + 140}{2} = \frac{120}{2} = 60$ $x_2 = \frac{-20 - 140}{2} = -80$ (не подходит, так как скорость не может быть отрицательной) 7. Скорость второго автомобиля — 60 км/ч, тогда скорость первого: $60 + 20 = 80$ (км/ч). **Ответ: 80 км/ч и 60 км/ч.**