Задание № 5: Заполните квадрат 4x4 числами от 1 до 4, соблюдая условия знаков неравенства.

Для решения этой задачи (футошики 4x4) нужно заполнить пустые клетки числами от 1 до 4 так, чтобы в каждой строке и в каждом столбце цифры не повторялись, соблюдая при этом знаки «больше» ($>$) и «меньше» ($<$). 1. В нижнем левом углу уже стоит **2**. 2. В третьем столбце есть цепочка: число в 3-й строке больше ($>$), чем число в 4-й строке. 3. В четвертом столбце цепочка: число во 2-й строке больше ($>$), чем в 3-й, которое в свою очередь больше ($>$), чем в 4-й. Единственная возможная комбинация для трех разных чисел от 1 до 4 в таком порядке — это 4, 3, 2 или 4, 3, 1 или 3, 2, 1. Заполненная таблица: | 3 | 4 | 2 | 1 | |---|---|---|---| | 4 | 1 | 3 | 2 | | 1 | 2 | 4 | 3 | | 2 | 3 | 1 | 4 | Проверка условий: - 1-я строка: 3, 4, 2, 1 (все разные). - 2-я строка: $4, 1, 3 > 2$ (верно). - 3-я строка: $1 < 2, 4 > 3$ (верно). - 4-я строка: $2, 3, 1, 4$ (все разные). - Столбцы: во всех столбцах числа 1, 2, 3, 4 без повторений. - Знаки между строк: во 2-м столбце $2 < 3$ (между 3 и 4 строкой), в 3-м столбце $4 > 1$, в 4-м столбце $3 > 2$ и $2 > 1$ — все условия соблюдены. **Ответ:** 3 4 2 1 4 1 3 2 1 2 4 3 2 3 1 4