Найдите подбором корни квадратного уравнения: 2) x² - 7x + 10 = 0, 3) x² - 9x + 14 = 0...

Для нахождения корней квадратного уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$ используется дискриминант $D = b^2 - 4ac$ и теорема Виета: $x_1 + x_2 = -b$, $x_1 \cdot x_2 = c$ (при $a=1$). 2) $x^2 - 7x + 10 = 0$ $D = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10 = 49 - 40 = 9$ $\{ \begin{aligned} x_1 + x_2 &= 7 \\ x_1 \cdot x_2 &= 10 \end{aligned}$ $\Rightarrow$ $x_1 = 2, x_2 = 5$ **Ответ: 2; 5** 3) $x^2 - 9x + 14 = 0$ $D = (-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 14 = 81 - 56 = 25$ $\{ \begin{aligned} x_1 + x_2 &= 9 \\ x_1 \cdot x_2 &= 14 \end{aligned}$ $\Rightarrow$ $x_1 = 2, x_2 = 7$ **Ответ: 2; 7** 4) $x^2 - 8x + 15 = 0$ $D = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 15 = 64 - 60 = 4$ $\{ \begin{aligned} x_1 + x_2 &= 8 \\ x_1 \cdot x_2 &= 15 \end{aligned}$ $\Rightarrow$ $x_1 = 3, x_2 = 5$ **Ответ: 3; 5** 5) $x^2 - 13x + 12 = 0$ $D = (-13)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 169 - 48 = 121$ $\{ \begin{aligned} x_1 + x_2 &= 13 \\ x_1 \cdot x_2 &= 12 \end{aligned}$ $\Rightarrow$ $x_1 = 1, x_2 = 12$ **Ответ: 1; 12** 8) $x^2 + x - 90 = 0$ $D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-90) = 1 + 360 = 361$ $\{ \begin{aligned} x_1 + x_2 &= -1 \\ x_1 \cdot x_2 &= -90 \end{aligned}$ $\Rightarrow$ $x_1 = -10, x_2 = 9$ **Ответ: -10; 9** 9) $x^2 - x - 6 = 0$ $D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 1 + 24 = 25$ $\{ \begin{aligned} x_1 + x_2 &= 1 \\ x_1 \cdot x_2 &= -6 \end{aligned}$ $\Rightarrow$ $x_1 = -2, x_2 = 3$ **Ответ: -2; 3** 10) $x^2 + x - 6 = 0$ $D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 1 + 24 = 25$ $\{ \begin{aligned} x_1 + x_2 &= -1 \\ x_1 \cdot x_2 &= -6 \end{aligned}$ $\Rightarrow$ $x_1 = -3, x_2 = 2$ **Ответ: -3; 2** 11) $x^2 + 6x + 8 = 0$ $D = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 36 - 32 = 4$ $\{ \begin{aligned} x_1 + x_2 &= -6 \\ x_1 \cdot x_2 &= 8 \end{aligned}$ $\Rightarrow$ $x_1 = -4, x_2 = -2$ **Ответ: -4; -2** 12) $x^2 - x - 12 = 0$ $D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 1 + 48 = 49$ $\{ \begin{aligned} x_1 + x_2 &= 1 \\ x_1 \cdot x_2 &= -12 \end{aligned}$ $\Rightarrow$ $x_1 = -3, x_2 = 4$ **Ответ: -3; 4**