Металлический нагреватель погрузили в ведро с холодной водой (температурой 20°С) и затем включили. Нарисуйте примерный график зависимости температуры нагревателя от времени. Обоснуйте свой ответ. Небольшая старинная серебряная монета весит 4 г. Чтобы ее лучше изучать, из покрытого серебром алюминия сделали ее точную копию, с увеличенными в 3 раза всеми размерами. Оказалось, что копия весит 30 г. Плотность алюминия 2,7 г/см3, серебра 10,8 г/см3. а) Монета или ее копия оказывает на пол большее давление? б) Какова масса серебра в копии?

### Задача 6 При включении нагревателя в воде график будет состоять из двух основных участков: 1. **Линейный рост**: Температура нагревателя быстро растёт, пока не достигнет температуры кипения воды ($100^\circ C$), отдавая тепло воде. 2. **Горизонтальный участок (плато)**: Когда вода закипает, температура системы (воды и погруженного в неё нагревателя) перестаёт расти и остаётся постоянной ($100^\circ C$) до тех пор, пока вся вода не выкипит, так как вся энергия уходит на фазовый переход (парообразование). :::div .chart-container @chart-1::: ### Задача 7 **Дано:** $m_1 = 4\text{ г}$ (масса серебряной монеты) $k = 3$ (коэффициент увеличения размеров) $m_2 = 30\text{ г}$ (масса копии) $\rho_{al} = 2,7\text{ г/см}^3$ (плотность алюминия) $\rho_{ag} = 10,8\text{ г/см}^3$ (плотность серебра) **а) Монета или её копия оказывает на пол большее давление?** Давление $P = \frac{F}{S} = \frac{mg}{S}$. Для монеты: $P_1 = \frac{m_1 g}{S_1}$. Для копии: масса $m_2 = 30\text{ г}$, площадь основания $S_2 = S_1 \cdot k^2 = S_1 \cdot 3^2 = 9S_1$. $P_2 = \frac{m_2 g}{S_2} = \frac{30g}{9S_1} = \frac{3,33g}{S_1}$. Сравним $P_1 = \frac{4g}{S_1}$ и $P_2 = \frac{3,33g}{S_1}$. $P_1 > P_2$. **Ответ:** Оригинальная монета оказывает большее давление. **б) Какова масса серебра в копии?** 1. Найдём объём копии $V_2$. Сначала найдём объём оригинала $V_1 = \frac{m_1}{\rho_{ag}} = \frac{4}{10,8} \approx 0,37\text{ см}^3$. Так как все размеры увеличены в 3 раза, объём увеличился в $k^3 = 3^3 = 27$ раз. $V_2 = V_1 \cdot 27 = \frac{4}{10,8} \cdot 27 = \frac{108}{10,8} = 10\text{ см}^3$. 2. Пусть $V_{ag}$ — объём серебра в копии, а $V_{al}$ — объём алюминия. $V_{ag} + V_{al} = 10$ $m_2 = \rho_{ag} \cdot V_{ag} + \rho_{al} \cdot V_{al} = 30$ 3. Выразим $V_{al} = 10 - V_{ag}$ и подставим в уравнение массы: $10,8 \cdot V_{ag} + 2,7 \cdot (10 - V_{ag}) = 30$ $10,8 V_{ag} + 27 - 2,7 V_{ag} = 30$ $8,1 V_{ag} = 3$ $V_{ag} = \frac{3}{8,1} = \frac{30}{81} = \frac{10}{27}\text{ см}^3$. 4. Масса серебра в копии: $m_{ag} = V_{ag} \cdot \rho_{ag} = \frac{10}{27} \cdot 10,8 = \frac{108}{27} = 4\text{ г}$. **Ответ:** 4 г.