712 Упростите выражение: а) (n+1)(2n-3)+(n-1)(3n+1); б) (x-y)(2x-3y)-(3x-y)(2x+y); в) (2a+3)(2a+3)-(2a+1)(2a-1); г) (3c-d)(d+3c)+(4c-d)(c-4d).

Question

Вопрос:

712 Упростите выражение: а) (n+1)(2n-3)+(n-1)(3n+1); б) (x-y)(2x-3y)-(3x-y)(2x+y); в) (2a+3)(2a+3)-(2a+1)(2a-1); г) (3c-d)(d+3c)+(4c-d)(c-4d).

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для упрощения данных выражений нужно раскрыть скобки, перемножив многочлены, а затем привести подобные слагаемые. а) $(n + 1)(2n - 3) + (n - 1)(3n + 1) = (2n^2 - 3n + 2n - 3) + (3n^2 + n - 3n - 1) = 2n^2 - n - 3 + 3n^2 - 2n - 1 = 5n^2 - 3n - 4$ б) $(x - y)(2x - 3y) - (3x - y)(2x + y) = (2x^2 - 3xy - 2xy + 3y^2) - (6x^2 + 3xy - 2xy - y^2) = (2x^2 - 5xy + 3y^2) - (6x^2 + xy - y^2) = 2x^2 - 5xy + 3y^2 - 6x^2 - xy + y^2 = -4x^2 - 6xy + 4y^2$ в) $(2a + 3)(2a + 3) - (2a + 1)(2a - 1) = (4a^2 + 6a + 6a + 9) - (4a^2 - 1) = 4a^2 + 12a + 9 - 4a^2 + 1 = 12a + 10$ г) $(3c - d)(d + 3c) + (4c - d)(c - 4d) = (3c - d)(3c + d) + (4c^2 - 16cd - cd + 4d^2) = (9c^2 - d^2) + 4c^2 - 17cd + 4d^2 = 13c^2 - 17cd + 3d^2$ **Ответ:** а) $5n^2 - 3n - 4$; б) $-4x^2 - 6xy + 4y^2$; в) $12a + 10$; г) $13c^2 - 17cd + 3d^2$.

712 Упростите выражение: а) (n+1)(2n-3)+(n-1)(3n+1); б) (x-y)(2x-3y)-(3x-y)(2x+y); в) (2a+3)(2a+3)-(2a+1)(2a-1); г) (3c-d)(d+3c)+(4c-d)(c-4d).

Ответ ассистента

Другие решения