1. Выполните действия. 2. Упростите выражение.

Для решения воспользуемся формулами сокращенного умножения: Квадрат суммы: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ Квадрат разности: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ **1. Выполните действия (левый столбец):** а) $(3 + c)^2 = 9 + 6c + c^2$ б) $(5x - 2)^2 = 25x^2 - 20x + 4$ в) $(x + 3y)^2 = x^2 + 6xy + 9y^2$ г) $(x^2 - 6)^2 = x^4 - 12x^2 + 36$ д) $(9 - x)^2 = 81 - 18x + x^2$ е) $(5x + 0,4)^2 = 25x^2 + 4x + 0,16$ ж) $(-3x + 8y)^2 = 9x^2 - 48xy + 64y^2$ з) $(c^2 + y^3)^2 = c^4 + 2c^2y^3 + y^6$ и) $(3x - p)^2 = 9x^2 - 6xp + p^2$ к) $(-5x - 6)^2 = 25x^2 + 60x + 36$ л) $(p^3 - 4y)^2 = p^6 - 8p^3y + 16y^2$ м) $(7y + y^4)^2 = 49y^2 + 14y^5 + y^8$ **1. Выполните действия (правый столбец):** а) $(2 - x)^2 = 4 - 4x + x^2$ б) $(4x - 3)^2 = 16x^2 - 24x + 9$ в) $(3x - y)^2 = 9x^2 - 6xy + y^2$ г) $(x^2 + 6)^2 = x^4 + 12x^2 + 36$ д) $(x + 10)^2 = x^2 + 20x + 100$ е) $(4x - 0,5)^2 = 16x^2 - 4x + 0,25$ ж) $(-6x + 5y)^2 = 36x^2 - 60xy + 25y^2$ з) $(p^3 - y^4)^2 = p^6 - 2p^3y^4 + y^8$ и) $(5y + 3)^2 = 25y^2 + 30y + 9$ к) $(-7y - 3)^2 = 49y^2 + 42y + 9$ л) $(5x - p^3)^2 = 25x^2 - 10xp^3 + p^6$ м) $(x^5 - 8x)^2 = x^{10} - 16x^6 + 64x^2$ **2. Упростите выражение (левый столбец):** а) $(5p + 3)^2 - 30p = 25p^2 + 30p + 9 - 30p = 25p^2 + 9$ б) $36x^2 - 4(3x - 1)^2 = 36x^2 - 4(9x^2 - 6x + 1) = 36x^2 - 36x^2 + 24x - 4 = 24x - 4$ в) $(2x - 4y)^2 + 16xy = 4x^2 - 16xy + 16y^2 + 16xy = 4x^2 + 16y^2$ г) $8x^5 - 2(x^5 + 2)^2 = 8x^5 - 2(x^{10} + 4x^5 + 4) = 8x^5 - 2x^{10} - 8x^5 - 8 = -2x^{10} - 8$ **2. Упростите выражение (правый столбец):** а) $(6x - 2)^2 + 24x = 36x^2 - 24x + 4 + 24x = 36x^2 + 4$ б) $36y - 2(1 + 9y)^2 = 36y - 2(1 + 18y + 81y^2) = 36y - 2 - 36y - 162y^2 = -2 - 162y^2$ в) $(5x + 6y)^2 - 60xy = 25x^2 + 60xy + 36y^2 - 60xy = 25x^2 + 36y^2$ г) $12x^4 - 2(x^4 + 3)^2 = 12x^4 - 2(x^8 + 6x^4 + 9) = 12x^4 - 2x^8 - 12x^4 - 18 = -2x^8 - 18$