Вариант 2. 1. Преобразуйте в многочлен: а) (3a+4)², б) (2x-b)², в) (b+3)(b-3), г) (5y-2x)(5y+2x). 2. Упростите выражение (c+b)(c-b)-(5c²-b²). 3. Разложите на множители: а) 25y²-a², б) c²+4bc+4b². 4. Решите уравнение 12-(4-x)²=x(3-x). 5. Выполните действия. 6. Разложите на множители.

Question

Вопрос:

Вариант 2. 1. Преобразуйте в многочлен: а) (3a+4)², б) (2x-b)², в) (b+3)(b-3), г) (5y-2x)(5y+2x). 2. Упростите выражение (c+b)(c-b)-(5c²-b²). 3. Разложите на множители: а) 25y²-a², б) c²+4bc+4b². 4. Решите уравнение 12-(4-x)²=x(3-x). 5. Выполните действия. 6. Разложите на множители.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Преобразуйте в многочлен: а) $(3a + 4)^2 = (3a)^2 + 2 \cdot 3a \cdot 4 + 4^2 = 9a^2 + 24a + 16$ б) $(2x - b)^2 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot b + b^2 = 4x^2 - 4xb + b^2$ в) $(b + 3)(b - 3) = b^2 - 3^2 = b^2 - 9$ г) $(5y - 2x)(5y + 2x) = (5y)^2 - (2x)^2 = 25y^2 - 4x^2$ 2. Упростите выражение: $(c + b)(c - b) - (5c^2 - b^2) = c^2 - b^2 - 5c^2 + b^2 = -4c^2$ 3. Разложите на множители: а) $25y^2 - a^2 = (5y)^2 - a^2 = (5y - a)(5y + a)$ б) $c^2 + 4bc + 4b^2 = c^2 + 2 \cdot c \cdot 2b + (2b)^2 = (c + 2b)^2$ 4. Решите уравнение: $12 - (4 - x)^2 = x(3 - x)$ $12 - (16 - 8x + x^2) = 3x - x^2$ $12 - 16 + 8x - x^2 = 3x - x^2$ $-4 + 8x = 3x$ $8x - 3x = 4$ $5x = 4$ $x = 0,8$ **Ответ: 0,8.** 5. Выполните действия: а) $(3x + y^2)(3x - y^2) = (3x)^2 - (y^2)^2 = 9x^2 - y^4$ б) $(a^3 - 6a)^2 = (a^3)^2 - 2 \cdot a^3 \cdot 6a + (6a)^2 = a^6 - 12a^4 + 36a^2$ в) $(a - x)^2(x + a)^2 = ((a - x)(a + x))^2 = (a^2 - x^2)^2 = a^4 - 2a^2x^2 + x^4$ 6. Разложите на множители: а) $100a^4 - \frac{1}{9}b^2 = (10a^2)^2 - (\frac{1}{3}b)^2 = (10a^2 - \frac{1}{3}b)(10a^2 + \frac{1}{3}b)$ б) $9x^2 - (x - 1)^2 = (3x - (x - 1))(3x + (x - 1)) = (3x - x + 1)(3x + x - 1) = (2x + 1)(4x - 1)$ в) $x^3 + y^6 = x^3 + (y^2)^3 = (x + y^2)(x^2 - xy^2 + y^4)$

Ответ ассистента

Другие решения