5. Все действия с обыкновенными дробями

Для решения примеров с обыкновенными дробями нужно привести их к общему знаменателю при сложении/вычитании, а при умножении/делении — перевести в неправильные дроби. 1). $(\frac{5}{14} + \frac{17}{42}) \cdot 1\frac{6}{8} = (\frac{15}{42} + \frac{17}{42}) \cdot \frac{14}{8} = \frac{32}{42} \cdot \frac{14}{8} = \frac{16}{21} \cdot \frac{14}{8} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 1} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$ 2). $(5\frac{8}{9} : 1\frac{17}{36} + 1\frac{1}{4}) \cdot \frac{5}{21} = (\frac{53}{9} \cdot \frac{36}{53} + \frac{5}{4}) \cdot \frac{5}{21} = (4 + 1\frac{1}{4}) \cdot \frac{5}{21} = 5\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{21} = \frac{21}{4} \cdot \frac{5}{21} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}$ 3). $(2\frac{1}{4} + 4\frac{5}{6}) : 3\frac{2}{5} - \frac{3}{4} : \frac{3}{5} = (2\frac{3}{12} + 4\frac{10}{12}) : \frac{17}{5} - \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{3} = 7\frac{1}{12} : \frac{17}{5} - \frac{5}{4} = \frac{85}{12} \cdot \frac{5}{17} - \frac{5}{4} = \frac{5 \cdot 5}{12} - \frac{15}{12} = \frac{25-15}{12} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}$ 4). $(3\frac{1}{4} + 3\frac{5}{6}) : (5\frac{3}{4} - 3\frac{2}{3}) = (3\frac{3}{12} + 3\frac{10}{12}) : (5\frac{9}{12} - 3\frac{8}{12}) = 7\frac{1}{12} : 2\frac{1}{12} = \frac{85}{12} : \frac{25}{12} = \frac{85}{12} \cdot \frac{12}{25} = \frac{85}{25} = \frac{17}{5} = 3\frac{2}{5}$ 5). (6$\frac{4}{5} - 2\frac{3}{4}) : (2\frac{16}{21} + 3\frac{2}{3}) = (6\frac{16}{20} - 2\frac{15}{20}) : (2\frac{16}{21} + 3\frac{14}{21}) = 4\frac{1}{20} : 6\frac{9}{21} = \frac{81}{20} : 6\frac{3}{7} = \frac{81}{20} : \frac{45}{7} = \frac{81}{20} \cdot \frac{7}{45} = \frac{9 \cdot 7}{20 \cdot 5} = \frac{63}{100} = 0,63$ 6). $(2\frac{3}{8} + 3\frac{7}{24}) : (4\frac{2}{3} - 1\frac{1}{8}) = (2\frac{9}{24} + 3\frac{7}{24}) : (4\frac{16}{24} - 1\frac{3}{24}) = 5\frac{16}{24} : 3\frac{13}{24} = 5\frac{2}{3} : 3\frac{13}{24} = \frac{17}{3} \cdot \frac{24}{85} = \frac{1 \cdot 8}{1 \cdot 5} = \frac{8}{5} = 1\frac{3}{5}$ 7). $(1\frac{3}{4} + 2\frac{1}{3}) : (7\frac{1}{2} - 1\frac{2}{3}) = (1\frac{9}{12} + 2\frac{4}{12}) : (7\frac{3}{6} - 1\frac{4}{6}) = 4\frac{1}{12} : 5\frac{5}{6} = \frac{49}{12} : \frac{35}{6} = \frac{49}{12} \cdot \frac{6}{35} = \frac{7 \cdot 1}{2 \cdot 5} = \frac{7}{10} = 0,7$ 8). $(\frac{4}{5} + \frac{4}{7}) \cdot (3\frac{3}{8} + 2\frac{11}{4}) = (\frac{28+20}{35}) \cdot (3\frac{3}{8} + 5\frac{3}{4}) = \frac{48}{35} \cdot (3\frac{3}{8} + 5\frac{6}{8}) = \frac{48}{35} \cdot 9\frac{1}{8} = \frac{48}{35} \cdot \frac{73}{8} = \frac{6 \cdot 73}{35} = \frac{438}{35} = 12\frac{18}{35}$ 9). $(3,6 - 1\frac{2}{3}) : (4\frac{1}{15} - 2\frac{7}{9}) = (3\frac{3}{5} - 1\frac{2}{3}) : (4\frac{3}{45} - 2\frac{35}{45}) = (3\frac{9}{15} - 1\frac{10}{15}) : 1\frac{13}{45} = 1\frac{14}{15} : \frac{58}{45} = \frac{29}{15} \cdot \frac{45}{58} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{3}{2} = 1,5$ 10). $4\frac{1}{6} \cdot (1\frac{1}{2} - \frac{3}{5}) + (\frac{3}{4} + \frac{5}{6}) \cdot 6 = \frac{25}{6} \cdot (1\frac{5}{10} - \frac{6}{10}) + (\frac{9}{12} + \frac{10}{12}) \cdot 6 = \frac{25}{6} \cdot \frac{9}{10} + \frac{19}{12} \cdot 6 = \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 2} + \frac{19}{2} = \frac{15}{4} + \frac{38}{4} = \frac{53}{4} = 13\frac{1}{4} = 13,25$ **Ответ: 1) $1\frac{1}{3}$; 2) $1\frac{1}{4}$; 3) $\frac{5}{6}$; 4) $3\frac{2}{5}$; 5) 0,63; 6) $1\frac{3}{5}$; 7) 0,7; 8) $12\frac{18}{35}$; 9) 1,5; 10) 13,25.**