Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1—5. Практико-ориентированные задачи «План местности 1»

Проанализируем текст и схему для выполнения заданий. **Задание 1.** 1. Из Пирожков в Княжеское идёт прямая грунтовая дорога мимо пруда. Это пунктирная линия между точками **3** и **1**. Значит, 3 и 1 — это Пирожки и Княжеское. 2. Маршрут через деревню Васильво до Рябиновки, где поворот под прямым углом на Княжеское: это путь $3 \to 2 \to 4 \to 1$. Значит: **3** — д. Пирожки, **2** — д. Васильево, **4** — д. Рябиновка, **1** — с. Княжеское. | Насел. пункты | д. Пирожки | с. Княжеское | д. Рябиновка | д. Васильево | | :--- | :---: | :---: | :---: | :---: | | **Цифры** | 3 | 1 | 4 | 2 | **Ответ:** 3142 **Задание 2.** Длина клетки — 2 км. а) Путь через Рябиновку (3-2-4-1): Отрезок 3-4 (горизонталь) = 12 клеток = $12 \cdot 2 = 24$ км. Отрезок 4-1 (вертикаль) = 5 клеток = $5 \cdot 2 = 10$ км. Итого: $24 + 10 = 34$ км. б) От Васильево до Княжеского через Рябиновку (2-4-1): Отрезок 2-4 = 9 клеток = $9 \cdot 2 = 18$ км. Отрезок 4-1 = 5 клеток = $5 \cdot 2 = 10$ км. Итого: $18 + 10 = 28$ км. **Ответ:** а) 34; б) 28. **Задание 3.** а) Расстояние от Пирожков (3) до Княжеского (1) по прямой. Это гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 12 клеток (24 км) и 5 клеток (10 км). $S = \sqrt{24^2 + 10^2} = \sqrt{576 + 100} = \sqrt{676} = 26$ км. б) Расстояние от Васильево (2) до Княжеского (1) по прямой. Катеты: 9 клеток (18 км) и 5 клеток (10 км). $S = \sqrt{18^2 + 10^2} = \sqrt{324 + 100} = \sqrt{424} \approx 20,6$ км. **Ответ:** а) 26; б) $\sqrt{424}$. **Задание 4.** Скорость по шоссе $v_1 = 60$ км/ч = 1 км/мин. Скорость по грунту $v_2 = 40$ км/ч = $\frac{2}{3}$ км/мин. а) Путь через Рябиновку (34 км по шоссе): $t = 34 / 1 = 34$ мин. б) По прямой (26 км по грунту): $t = 26 / (2/3) = 26 \cdot 1,5 = 39$ мин. в) Сначала по шоссе до Васильево (от 3 до 2), затем по грунту до Княжеского (от 2 до 1): Путь 3-2 (шоссе) = 3 клетки = 6 км. $t_1 = 6 / 1 = 6$ мин. Путь 2-1 (грунт) = $\sqrt{424} \approx 20,6$ км. $t_2 = \sqrt{424} / (2/3) \approx 30,9$ мин. Итого: $\approx 36,9$ мин. **Ответ:** а) 34; б) 39; в) $\approx 36,9$.