На просмотр художественного фильма из двух классов в кинотеатр пошло одинаковое число учеников. Девочек из первого класса было 12, а из второго — на 25 % больше. Мальчиков из первого класса было на 33 1/3 % больше, чем из второго. Сколько учеников каждого класса посмотрели фильм?

Для решения задачи составим план: 1. Найдём количество девочек во втором классе. 2. Найдём количество мальчиков в первом классе, используя общее равенство учеников. 3. Сложим мальчиков и девочек для каждого класса. **Решение:** 1) Вычислим количество девочек во втором классе. Их на $25\%$ больше, чем в первом (где их $12$): $12 + 12 \cdot 0,25 = 12 + 3 = 15$ (девочек) — во втором классе. 2) Пусть $x$ — количество мальчиков в первом классе. Тогда всего в первом классе $(x + 12)$ учеников. По условию, в первом классе учеников было на $33 \frac{1}{3} \% = \frac{100}{3} \% = \frac{1}{3}$ больше, чем во втором. Значит, количество учеников первого класса составляет $1 + \frac{1}{3} = \frac{4}{3}$ от количества учеников второго класса. Так как общее число учеников в классах одинаковое (пусть это число $S$), то: $S = x + 12$ (учеников в первом классе). $S = (x + 12) : \frac{4}{3} = (x + 12) \cdot \frac{3}{4}$ (учеников во втором классе). 3) Во втором классе $15$ девочек. Обозначим количество мальчиков во втором классе как $y$. Тогда: $(x + 12) \cdot \frac{3}{4} = y + 15$ Так как общее количество учеников в классах одинаковое, просто найдём это число $S$. Из условия «в первом на $1/3$ больше, чем во втором» и того, что «пошло одинаковое число», следует, что данные о процентах относятся к моменту **до** похода в кино или описывают структуру этих равных групп. Перечитаем: «пошло одинаковое число... из первого класса было 12 [девочек]...». Это значит, что общее число $S$ в обоих классах равно. $S = 12 + x$ (1-й класс) $S = 15 + y$ (2-й класс) Условие «из первого класса было на $33 \frac{1}{3} \%$ больше» противоречит фразе «пошло одинаковое число». Вероятно, имеется в виду, что **мальчиков** из первого класса было на $33 \frac{1}{3} \%$ больше, чем из второго. Допущение: Фраза «мальчиков из первого класса было на $33 \frac{1}{3} \%$ больше, чем из второго» относится к количеству мальчиков. Пусть $m_2$ — мальчики во втором классе, тогда $m_1 = m_2 \cdot (1 + \frac{1}{3}) = \frac{4}{3} m_2$. Общее число учеников одинаково: $12 + \frac{4}{3} m_2 = 15 + m_2$ $\frac{4}{3} m_2 - m_2 = 15 - 12$ $\frac{1}{3} m_2 = 3$ $m_2 = 9$ (мальчиков во втором классе). $m_1 = 9 \cdot \frac{4}{3} = 12$ (мальчиков в первом классе). Общее количество в каждом классе: $12 + 12 = 24$ (или $15 + 9 = 24$). **Ответ: 24 ученика.**