Катеты прямоугольного треугольника равны a и b. Выразите через a и b гипотенузу и тангенсы острых углов треугольника и найдите их значения при a=12, b=15.

Фотография

Ответ ассистента

Пусть в прямоугольном треугольнике катеты равны $a$ и $b$, гипотенуза — $c$, а острые углы — $\alpha$ и $\beta$. 1. Найдём гипотенузу по теореме Пифагора: $c = \sqrt{a^2 + b^2}$ При $a = 12, b = 15$: $c = \sqrt{12^2 + 15^2} = \sqrt{144 + 225} = \sqrt{369} = \sqrt{9 \cdot 41} = 3\sqrt{41} \approx 19,2$ 2. Найдём тангенсы острых углов: $\operatorname{tg} \alpha = \frac{a}{b} = \frac{12}{15} = 0,8$ $\operatorname{tg} \beta = \frac{b}{a} = \frac{15}{12} = 1,25$ **Ответ: $c = 3\sqrt{41}$, $\operatorname{tg} \alpha = 0,8$, $\operatorname{tg} \beta = 1,25$.**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё искали пользователи