1034. Найдите значение выражения: а) (2x - 3)² - (3x - 2)² при x = 11; б) (4a + 5b)² - (3a + 4b)² при a = 9 и b = -8.

Фотография

Ответ ассистента

Для упрощения выражений воспользуемся формулой разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. а) $(2x - 3)^2 - (3x - 2)^2$ при $x = 11$ 1. Разложим на множители: $((2x - 3) - (3x - 2))((2x - 3) + (3x - 2)) = (2x - 3 - 3x + 2)(2x - 3 + 3x - 2) = (-x - 1)(5x - 5)$. 2. Вынесем минус и пятерку: $-5(x + 1)(x - 1) = -5(x^2 - 1)$. 3. Подставим $x = 11$: $-5(11^2 - 1) = -5(121 - 1) = -5 \cdot 120 = -600$. **Ответ: -600**. б) $(4a + 5b)^2 - (3a + 4b)^2$ при $a = 9$ и $b = -8$ 1. Разложим на множители: $((4a + 5b) - (3a + 4b))((4a + 5b) + (3a + 4b)) = (4a + 5b - 3a - 4b)(4a + 5b + 3a + 4b) = (a + b)(7a + 9b)$. 2. Подставим значения $a = 9$ и $b = -8$: $(9 + (-8)) \cdot (7 \cdot 9 + 9 \cdot (-8)) = (9 - 8) \cdot (63 - 72) = 1 \cdot (-9) = -9$. **Ответ: -9**.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё искали пользователи