3(a - 1)² + (a + 2)(a² - 2a + 4) - 3(a + 1)² при a = -3

Question

Вопрос:

3(a - 1)² + (a + 2)(a² - 2a + 4) - 3(a + 1)² при a = -3

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения этого задания сначала упростим выражение, используя формулы сокращённого умножения, а затем подставим значение переменной. 1. Раскроем скобки в выражении $3(a - 1)^2 + (a + 2)(a^2 - 2a + 4) - 3(a + 1)^2$: - Квадрат разности: $(a-1)^2 = a^2 - 2a + 1$ - Сумма кубов: $(a+2)(a^2 - 2a + 4) = a^3 + 2^3 = a^3 + 8$ - Квадрат суммы: $(a+1)^2 = a^2 + 2a + 1$ 2. Подставим эти результаты обратно в выражение: $3(a^2 - 2a + 1) + a^3 + 8 - 3(a^2 + 2a + 1)$ 3. Распределим коэффициенты: $3a^2 - 6a + 3 + a^3 + 8 - 3a^2 - 6a - 3$ 4. Приведём подобные слагаемые: - $3a^2$ и $-3a^2$ взаимно уничтожаются. - $3$ и $-3$ взаимно уничтожаются. - $-6a - 6a = -12a$ - Остаётся: $a^3 - 12a + 8$ 5. Подставим значение $a = -3$: $(-3)^3 - 12 \cdot (-3) + 8 = -27 + 36 + 8 = 9 + 8 = 17$ **Ответ: 17**

3(a - 1)² + (a + 2)(a² - 2a + 4) - 3(a + 1)² при a = -3

Ответ ассистента

Другие решения