1) Выполни действия: а) 5/9 + 11/27; 2) Найди произведение; 3) Реши уравнение; 4) Высота прямоугольного параллелепипеда 7/9 м; 5) Найди значение выражения; 6)* Представь в виде дроби; 7)* Продолжи ряд: 2, 5, 12, 27, 58, ...

1) Выполни действия: а) $\frac{5}{9} + \frac{11}{27} = \frac{15}{27} + \frac{11}{27} = \frac{26}{27}$ б) $\frac{2}{3} - \frac{3}{5} = \frac{10}{15} - \frac{9}{15} = \frac{1}{15}$ в) $7 - 3\frac{3}{4} = 6\frac{4}{4} - 3\frac{3}{4} = 3\frac{1}{4}$ г) $4\frac{5}{6} + 8\frac{4}{15} = 4\frac{25}{30} + 8\frac{8}{30} = 12\frac{33}{30} = 13\frac{3}{30} = 13\frac{1}{10}$ д) $1\frac{7}{12} - \frac{5}{18} = 1\frac{21}{36} - \frac{10}{36} = 1\frac{11}{36}$ е) $2\frac{1}{8} - 1\frac{9}{20} = 2\frac{5}{40} - 1\frac{18}{40} = 1\frac{45}{40} - 1\frac{18}{40} = \frac{27}{40}$ 2) Найди произведение: а) $\frac{11}{12} \cdot \frac{24}{55} = \frac{11 \cdot 24}{12 \cdot 55} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 5} = \frac{2}{5}$ б) $\frac{7}{15} \cdot \frac{51}{28} \cdot \frac{60}{17} = \frac{7 \cdot 51 \cdot 60}{15 \cdot 28 \cdot 17} = \frac{1 \cdot 3 \cdot 4}{1 \cdot 4 \cdot 1} = 3$ в) $9 \cdot \frac{13}{18} = \frac{9 \cdot 13}{18} = \frac{13}{2} = 6\frac{1}{2}$ г) $1\frac{1}{4} \cdot 2\frac{2}{15} = \frac{5}{4} \cdot \frac{32}{15} = \frac{1 \cdot 8}{1 \cdot 3} = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}$ 3) Реши уравнение: $1\frac{2}{3} + (x - 4\frac{7}{9}) = 4\frac{1}{3}$ $x - 4\frac{7}{9} = 4\frac{1}{3} - 1\frac{2}{3}$ $x - 4\frac{7}{9} = 3\frac{4}{3} - 1\frac{2}{3}$ $x - 4\frac{7}{9} = 2\frac{2}{3}$ $x = 2\frac{2}{3} + 4\frac{7}{9}$ $x = 2\frac{6}{9} + 4\frac{7}{9}$ $x = 6\frac{13}{9} = 7\frac{4}{9}$ **Ответ: $7\frac{4}{9}$.** 4) Высота $h = \frac{7}{9}$ м. Длина $a = \frac{7}{9} + 4\frac{2}{9} = 4\frac{9}{9} = 5$ м. Ширина $b = 5 - 3\frac{5}{7} = 4\frac{7}{7} - 3\frac{5}{7} = 1\frac{2}{7} = \frac{9}{7}$ м. Объем $V = a \cdot b \cdot h = 5 \cdot \frac{9}{7} \cdot \frac{7}{9} = 5 \cdot 1 = 5$ м³. **Ответ: 5 м³.** 5) Найди значение выражения: $(9 - 3\frac{4}{5}) \cdot (1\frac{5}{6} + \frac{1}{9}) - \frac{2}{3}$ 1) $9 - 3\frac{4}{5} = 8\frac{5}{5} - 3\frac{4}{5} = 5\frac{1}{5} = \frac{26}{5}$ 2) $1\frac{5}{6} + \frac{1}{9} = 1\frac{15}{18} + \frac{2}{18} = 1\frac{17}{18} = \frac{35}{18}$ 3) $\frac{26}{5} \cdot \frac{35}{18} = \frac{13 \cdot 7}{1 \cdot 9} = \frac{91}{9} = 10\frac{1}{9}$ 4) $10\frac{1}{9} - \frac{2}{3} = 10\frac{1}{9} - \frac{6}{9} = 9\frac{10}{9} - \frac{6}{9} = 9\frac{4}{9}$ **Ответ: $9\frac{4}{9}$.** 6)* Представь в виде дроби: а) $\frac{3}{c} + \frac{5}{b} = \frac{3b + 5c}{bc}$ б) $\frac{3}{a} - \frac{4}{9a} = \frac{27 - 4}{9a} = \frac{23}{9a}$ в) $\frac{1}{n^2} + \frac{5b}{9n} = \frac{9 + 5bn}{9n^2}$ г) $\frac{4}{ab} + \frac{3a}{7bc} = \frac{28c + 3a^2}{7abc}$ 7)* Продолжи ряд: 2, 5, 12, 27, 58, ... Закономерность: каждое следующее число равно предыдущему, умноженному на 2, плюс порядковый номер шага (или прибавление 3, 7, 15, 31... что есть $2^n + n$ или $x_n = 2x_{n-1} + (n+1)$). $2 \cdot 2 + 1 = 5$ $5 \cdot 2 + 2 = 12$ $12 \cdot 2 + 3 = 27$ $27 \cdot 2 + 4 = 58$ $58 \cdot 2 + 5 = 116 + 5 = 121$ **Ответ: 121.**