Один из углов ромба равен 118°. Найдите меньший угол этого ромба; Основания равнобедренной трапеции равны 15 и 79, а ее боковые стороны равны 68. Найдите площадь трапеции; Укажите номера верных утверждений.

9. Сумма соседних углов ромба равна $180^{\circ}$. Если один угол $118^{\circ}$ (тупой), то соседний с ним угол: $180^{\circ} - 118^{\circ} = 62^{\circ}$. **Ответ: 62**. 10. 1) Проведём две высоты $h$ из вершин меньшего основания. Они отсекут на большем основании отрезки, равные $(79 - 15) : 2 = 64 : 2 = 32$. 2) Из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора найдём высоту $h$: $h = \sqrt{68^2 - 32^2} = \sqrt{(68-32)(68+32)} = \sqrt{36 \cdot 100} = 6 \cdot 10 = 60$. 3) Площадь трапеции $S = \frac{a + b}{2} \cdot h = \frac{15 + 79}{2} \cdot 60 = \frac{94}{2} \cdot 60 = 47 \cdot 60 = 2820$. **Ответ: 2820**. 12. Разберём утверждения: 1) Неверно. Диагональ делит на равные треугольники только параллелограмм. 2) Верно. В любом треугольнике сумма углов $180^{\circ}$, поэтому минимум два угла всегда острые. 3) Неверно. Против большей стороны лежит больший угол. 4) Верно. Так как прямой угол равен $90^{\circ}$, на два других острых остаётся $180^{\circ} - 90^{\circ} = 90^{\circ}$. **Ответ: 24**.