За 5кг апельсинов и 6кг лимонов заплатили 150руб. Сколько стоит 1кг апельсинов и сколько 1 кг лимонов, если 4кг апельсинов дороже 3 кг лимонов на 3 руб?

Фотография

Ответ ассистента

1. Пусть $x$ — цена 1 кг апельсинов, а $y$ — цена 1 кг лимонов. Составим систему уравнений: $\begin{cases} 5x + 6y = 150 \\ 4x - 3y = 3 \end{cases}$ Умножим второе уравнение на 2: $\begin{cases} 5x + 6y = 150 \\ 8x - 6y = 6 \end{cases}$ Сложим уравнения: $13x = 156$ $x = 12$ (руб) — цена апельсинов. Подставим $x$ во второе уравнение: $4 \cdot 12 - 3y = 3$ $48 - 3y = 3$ $3y = 45$ $y = 15$ (руб) — цена лимонов. **Ответ: 12 руб. и 15 руб.** 2. Пусть $m$ — вес пакета муки, а $s$ — вес пакета сахара. Составим систему уравнений: $\begin{cases} 8m + 3s = 30 \\ 4m + 5s = 22 \end{cases}$ Умножим второе уравнение на 2: $\begin{cases} 8m + 3s = 30 \\ 8m + 10s = 44 \end{cases}$ Вычтем из второго уравнения первое: $7s = 14$ $s = 2$ (кг) — вес пакета сахара. Подставим $s$ во второе уравнение: $4m + 5 \cdot 2 = 22$ $4m + 10 = 22$ $4m = 12$ $m = 3$ (кг) — вес пакета муки. **Ответ: 3 кг и 2 кг.**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё искали пользователи