задание: найти углы

Решение задач на нахождение углов треугольника: **Задача Б)** 1. $\angle ABC$ смежный с внешним углом $130^{\circ}$, значит: $\angle ABC = 180^{\circ} - 130^{\circ} = 50^{\circ}$. 2. Треугольник $ABC$ — прямоугольный (указан прямой угол $C = 90^{\circ}$), сумма острых углов равна $90^{\circ}$: $\angle A = 90^{\circ} - 50^{\circ} = 40^{\circ}$. **Ответ: $\angle B = 50^{\circ}, \angle A = 40^{\circ}$.** **Задача 4** 1. Внешний угол при вершине $B$ равен $114^{\circ}$. Смежный с ним внутренний $\angle ABC = 180^{\circ} - 114^{\circ} = 66^{\circ}$. 2. Сумма углов треугольника $180^{\circ}$: $\angle A = 180^{\circ} - (66^{\circ} + 38^{\circ}) = 180^{\circ} - 104^{\circ} = 76^{\circ}$. **Ответ: $\angle B = 66^{\circ}, \angle A = 76^{\circ}$.** **Задача 10** 1. $\angle A$ вертикальный с углом $68^{\circ}$, значит $\angle A = 68^{\circ}$. 2. $\angle B = 180^{\circ} - (68^{\circ} + 42^{\circ}) = 180^{\circ} - 110^{\circ} = 70^{\circ}$. 3. Внешний угол при вершине $B$ смежный с $\angle B$: $180^{\circ} - 70^{\circ} = 110^{\circ}$. **Ответ: $\angle A = 68^{\circ}, \angle B = 70^{\circ}$, внешний $\angle B = 110^{\circ}$.** **Задача 16** 1. Пусть одна часть угла равна $x$. Тогда $\angle A = 3x, \angle B = 5x, \angle C = 9x$. 2. $3x + 5x + 9x = 180^{\circ} \Rightarrow 17x = 180^{\circ} \Rightarrow x = (180/17)^{\circ}$. 3. Внутренние углы: $\angle A = \frac{540}{17} \approx 31,8^{\circ}; \angle B = \frac{900}{17} \approx 52,9^{\circ}; \angle C = \frac{1620}{17} \approx 95,3^{\circ}$. 4. Внешние углы: $\angle 1 = 180^{\circ} - \angle A = \frac{2520}{17} \approx 148,2^{\circ}$; $\angle 2 = 180^{\circ} - \angle B = \frac{2160}{17} \approx 127,1^{\circ}$; $\angle 3 = 180^{\circ} - \angle C = \frac{1440}{17} \approx 84,7^{\circ}$. **Ответ: $\angle 1 \approx 148,2^{\circ}, \angle 2 \approx 127,1^{\circ}, \angle 3 \approx 84,7^{\circ}$.**