Представьте в виде смешанного числа дроби 57/4, 10/3, 17/11, 666/100, 1477/211 и 65070/10000

5.293 а) Для представления неправильной дроби в виде смешанного числа нужно разделить числитель на знаменатель с остатком. Целое число станет целой частью, остаток — числителем, а делитель — знаменателем: $\frac{57}{4} = 14\frac{1}{4}$ $\frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}$ $\frac{17}{11} = 1\frac{6}{11}$ $\frac{666}{100} = 6\frac{66}{100} = 6\frac{33}{50}$ $\frac{1477}{211} = 7$ $\frac{65070}{10000} = 6\frac{5070}{10000} = 6\frac{507}{1000}$ б) Чтобы записать смешанное число в виде неправильной дроби, нужно целую часть умножить на знаменатель, прибавить числитель и результат записать в числитель, а знаменатель оставить прежним: $1\frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{7}{4}$ $6\frac{4}{15} = \frac{6 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{94}{15}$ $9\frac{11}{19} = \frac{9 \cdot 19 + 11}{19} = \frac{182}{19}$ $10\frac{53}{61} = \frac{10 \cdot 61 + 53}{61} = \frac{663}{61}$ $18\frac{1}{100} = \frac{18 \cdot 100 + 1}{100} = \frac{1801}{100}$ $7\frac{15}{10000} = \frac{7 \cdot 10000 + 15}{10000} = \frac{70015}{10000} = \frac{14003}{2000}$ 5.294 а) $\frac{8}{25} + \frac{7}{25} + \frac{9}{25} = \frac{8 + 7 + 9}{25} = \frac{24}{25}$ б) $\frac{13}{15} - (\frac{8}{15} + \frac{4}{15}) = \frac{13}{15} - \frac{12}{15} = \frac{1}{15}$ в) ($\frac{17}{100} + \frac{27}{100}$) - ($\frac{8}{100} + \frac{3}{100}$) = $\frac{44}{100} - \frac{11}{100} = \frac{33}{100}$ 5.295 1) Найдем путь по озеру: $45 - 19 = 26$ (км). 2) Найдем скорость катера по озеру: $26 : 3 = 8\frac{2}{3}$ (км/ч). **Ответ: $8\frac{2}{3}$ км/ч.** 5.296 Скорость сближения гусеницы и улитки: $12\frac{1}{2} - 8\frac{1}{2} = 4$ (см/мин). 1) Через 1 мин: $10 - 4 \cdot 1 = 6$ (см). 2) Через 2 мин: $10 - 4 \cdot 2 = 2$ (см). 3) Через 3 мин: гусеница обгонит улитку. $4 \cdot 3 - 10 = 2$ (см). **Ответ: 6 см, 2 см, 2 см.** 5.297 Скорость сближения: $7 - 4 = 3$ (км/ч). 1) Через 1 ч: $6 - 3 \cdot 1 = 3$ (км). 2) Через 2 ч: $6 - 3 \cdot 2 = 0$ (км) — бегун догнал пешехода. 3) Через 4 ч: бегун будет впереди на $3 \cdot (4 - 2) = 6$ (км). **Ответ: 3 км, 0 км, 6 км.** 5.298 1) Найдем количество учеников, изучающих английский: $27 \cdot \frac{5}{9} = 15$ (чел.). Остальные: $27 - 15 = 12$ (чел.). **Ответ: 12 учеников.** 2) Найдем количество учеников, выбравших плавание: $25 \cdot \frac{3}{5} = 15$ (чел.). Остальные: $25 - 15 = 10$ (чел.). **Ответ: 10 учеников.**