Вопрос:

Какой может быть сумма степеней вершин графа?

Фотография

Ответ ассистента

Для решения этой задачи воспользуемся «Леммой о рукопожатиях» из теории графов. Она гласит: сумма степеней всех вершин любого графа всегда равна удвоенному количеству его рёбер ($ ∑ deg(v) = 2 ∑ |E| $). Из этого следует важное правило: сумма степеней вершин графа всегда должна быть **чётным числом**. Проверим предложенные варианты: 1. **406** — чётное число (подходит). 2. 111 — нечётное число (не подходит). 3. **76** — чётное число (подходит). 4. 13 — нечётное число (не подходит). 5. 199 — нечётное число (не подходит). **Ответ: 406, 76**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё искали пользователи