Установите соответствие между графиками функций и графиками их производных.

Для решения этого задания вспомним правило: если функция возрастает, то её производная положительна (график выше оси $Ox$); если функция убывает, то производная отрицательна (ниже оси $Ox$); в точках экстремума (максимум или минимум) производная равна нулю (пересекает ось $Ox$). Проанализируем графики функций (левый столбец) сверху вниз и найдём их производные (правый столбец): 1. **Первый график (парабола ветвями вверх, вершина в $x=0$):** Функция убывает при $x < 0$ и возрастает при $x > 0$. Значит, производная должна быть отрицательной слева от нуля и положительной справа, проходя через точку $(0; 0)$. **Соответствие:** первый график в правом столбце. 2. **Второй график (парабола ветвями вверх, вершина в $x=-1$):** Функция убывает до $x = -1$ и возрастает после. Производная должна пересекать ось $Ox$ в точке $x = -1$. **Соответствие:** четвёртый график в правом столбце. 3. **Третий график (парабола ветвями вниз, вершина в $x=-1$):** Функция возрастает до $x = -1$ и убывает после. Производная должна быть положительной до $x = -1$ и отрицательной после (пересекает ось в $x = -1$). **Соответствие:** второй график в правом столбце. 4. **Четвёртый график (парабола ветвями вниз, вершина в $x=1$):** Функция возрастает до $x = 1$ и убывает после. Производная должна пересекать ось $Ox$ в точке $x = 1$. **Соответствие:** третий график в правом столбце.