Представьте в виде многочлена выражение (x-5)²; Разложите на множители 100-x²; Упростите выражение (2m+6n)²-5m(2m-n); Решите уравнение x²-49=0; Упростите выражение (m-3)²-(m-2)(m+2) и найдите его значение при m=-2,5

Question

Вопрос:

Представьте в виде многочлена выражение (x-5)²; Разложите на множители 100-x²; Упростите выражение (2m+6n)²-5m(2m-n); Решите уравнение x²-49=0; Упростите выражение (m-3)²-(m-2)(m+2) и найдите его значение при m=-2,5

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Представьте в виде многочлена выражение: 1) $(x-5)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 5 + 5^2 = x^2 - 10x + 25$ 2) $(6a+7b)^2 = (6a)^2 + 2 \cdot 6a \cdot 7b + (7b)^2 = 36a^2 + 84ab + 49b^2$ 3) $(m+3)(m-3) = m^2 - 3^2 = m^2 - 9$ 4) $(8m-4n)(8m-4n) = (8m-4n)^2 = (8m)^2 - 2 \cdot 8m \cdot 4n + (4n)^2 = 64m^2 - 64mn + 16n^2$ 2. Разложите на множители: 1) $100-x^2 = 10^2 - x^2 = (10-x)(10+x)$ 2) $121a^2-25b^2 = (11a)^2 - (5b)^2 = (11a-5b)(11a+5b)$ 3) $(c-8)^2 = (c-8)(c-8)$ 4) $81a^2-72ab+16b^2 = (9a)^2 - 2 \cdot 9a \cdot 4b + (4b)^2 = (9a-4b)^2$ 3. Упростите выражение: $(2m+6n)^2-5m(2m-n) = 4m^2 + 24mn + 36n^2 - 10m^2 + 5mn = -6m^2 + 29mn + 36n^2$ 4. Решите уравнение: 1) $x^2-49=0$ $(x-7)(x+7)=0$ $x-7=0$ или $x+7=0$ $x_1=7, x_2=-7$ Ответ: 7; -7. 5. Упростите выражение: $(m-3)^2-(m-2)(m+2) = m^2 - 6m + 9 - (m^2 - 4) = m^2 - 6m + 9 - m^2 + 4 = -6m + 13$ Найдем значение при $m=-2,5$: $-6 \cdot (-2,5) + 13 = 15 + 13 = 28$ Ответ: 28.

Ответ ассистента

Другие решения