Комплексное задание «Фигуры из спичек» (3 задания).

### Задача 1 1. В одной команде 4 человека. Каждый делает 1 куб. 2. На один куб нужно 12 спичек. 3. Всего спичек для команды: $4 \times 12 = 48$ спичек. 4. В коробке 43 спички. Одной коробки ($43 < 48$) не хватит. Двух коробок ($43 \times 2 = 86$) достаточно. **Ответ: 2 коробка** ### Задача 2 На рисунке 1 видим: - Фигура 1: 3 спички (1 треугольник) - Фигура 2: 5 спичек (2 треугольника) - Фигура 3: 7 спичек (3 треугольника) - Фигура 4: 9 спичек (4 треугольника) Закономерность: количество спичек равно $2n + 1$, где $n$ — номер фигуры (количество треугольников). А) Для фигуры № 6: $2 \times 6 + 1 = 13$ спичек. **Ответ: 13 шт.** Б) Сумма спичек с 1-й по 10-ю фигуру: Это сумма арифметической прогрессии: $S_{10} = \frac{a_1 + a_{10}}{2} \times 10$ $a_1 = 3$ $a_{10} = 2 \times 10 + 1 = 21$ $S_{10} = \frac{3 + 21}{2} \times 10 = 12 \times 10 = 120$ спичек. **Ответ: 120 шт.** ### Задача 3 1. У сруба (квадратного в основании) 4 стороны. На одну сторону нужно 12 спичек: $4 \times 12 = 48$ спичек. 2. У крыши 2 ската (две половины). На одну половину нужно 13 спичек: $2 \times 13 = 26$ спичек. 3. Дополнительные детали: 10 спичек. 4. Итого: $48 + 26 + 10 = 84$ спички. **Ответ: 84 шт.**