Одновременно зажгли три свечи одинаковой длины, но разного диаметра. Длина каждой свечи 24 см. Первая свеча была самая толстая, вторая — потоньше, а третья — самая тонкая. В тот момент, когда догорела третья свеча, первую и вторую тоже потушили. Оказалось, что огарок от первой свечи в два раза длиннее, чем от второй. За какое время полностью сгорает третья свеча, если известно, что первая сгорает за 6 ч, а вторая за 4 ч? Запишите решение и ответ.

Question

Вопрос:

Одновременно зажгли три свечи одинаковой длины, но разного диаметра. Длина каждой свечи 24 см. Первая свеча была самая толстая, вторая — потоньше, а третья — самая тонкая. В тот момент, когда догорела третья свеча, первую и вторую тоже потушили. Оказалось, что огарок от первой свечи в два раза длиннее, чем от второй. За какое время полностью сгорает третья свеча, если известно, что первая сгорает за 6 ч, а вторая за 4 ч? Запишите решение и ответ.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

12. Пусть $v_1, v_2, v_3$ — скорости сгорания свечей (в см/ч). Из условия: $v_1 = 24 / 6 = 4$ см/ч (первая сгорает за 6 ч), $v_2 = 24 / 4 = 6$ см/ч (вторая сгорает за 4 ч). Пусть $t$ — время (в часах), прошедшее до момента, когда догорела третья свеча. Длина огарка первой свечи: $24 - 4t$, длина огарка второй свечи: $24 - 6t$. По условию огарок первой в 2 раза длиннее второй: $24 - 4t = 2 \cdot (24 - 6t)$ $24 - 4t = 48 - 12t$ $8t = 24$ $t = 3$ ч. Так как третья свеча полностью сгорела за это время ($t = 3$ ч), то время её сгорания равно 3 ч. **Ответ: 3 ч.** 13. $625 : 125 \cdot (3211 + 2389) : 8 = 5 \cdot 5600 : 8 = 28000 : 8 = 3500$. Порядок действий: 1) $3211 + 2389 = 5600$ 2) $625 : 125 = 5$ 3) $5 \cdot 5600 = 28000$ 4) $28000 : 8 = 3500$ **Ответ: 3500.**

Ответ ассистента

Другие решения