По результатам нагревания вещества массой 5 кг построен график зависимости температуры t этого вещества от подводимого количества теплоты Q. Первоначально вещество находилось в твёрдом состоянии. Какова была масса вещества в жидком состоянии в тот момент, когда веществу сообщили 675 кДж энергии?

### Задача 20 1. **Анализ графика:** - Начальный участок (от $Q = 0$ до $Q = 300$ кДж) — нагревание твёрдого тела от $30^\circ C$ до $80^\circ C$. - Горизонтальный участок (от $Q = 300$ до $Q = 900$ кДж) — процесс плавления при постоянной температуре $80^\circ C$. - На плавление всего вещества массой $m = 5$ кг затрачено $\Delta Q_{плав} = 900 - 300 = 600$ кДж. 2. **Удельная теплота плавления ($\lambda$):** $\lambda = \frac{\Delta Q_{плав}}{m} = \frac{600 \text{ кДж}}{5 \text{ кг}} = 120 \text{ кДж/кг}$. 3. **Масса расплавленного вещества при $Q = 675$ кДж:** - Энергия, пошедшая именно на плавление к этому моменту: $Q_{тек} = 675 - 300 = 375$ кДж. - Масса жидкой фазы: $m_{ж} = \frac{Q_{тек}}{\lambda} = \frac{375 \text{ кДж}}{120 \text{ кДж/кг}} = 3,125$ кг. **Ответ: 3,125 кг** --- ### Задача 21 1. **Закон сохранения импульса:** $m_{п} \cdot v_{п} = m_{к} \cdot v_{к}$, где $m_{п}=3$ кг, $m_{к}=60$ кг. Отсюда $v_{п} = \frac{60}{3} v_{к} = 20 v_{к}$. 2. **Работа силы трения и кинетическая энергия конькобежца:** $A_{тр} = E_{к} \Rightarrow \mu m_{к} g S = \frac{m_{к} v_{к}^2}{2} \Rightarrow v_{к} = \sqrt{2 \mu g S} = \sqrt{2 \cdot 0,02 \cdot 10 \cdot 1,6} = \sqrt{0,64} = 0,8$ м/с. 3. **Скорость предмета:** $v_{п} = 20 \cdot 0,8 = 16$ м/с. **Ответ: 16 м/с** --- ### Задача 22 1. **Энергия, выделенная спиралью (закон Джоуля-Ленца):** $Q_{полн} = \frac{U^2}{R} \cdot t = \frac{4,5^2}{2} \cdot (10 \cdot 60) = \frac{20,25}{2} \cdot 600 = 6075$ Дж. 2. **Полезная энергия (с учётом потерь 20%):** $Q_{пол} = Q_{полн} \cdot (1 - 0,2) = 6075 \cdot 0,8 = 4860$ Дж. 3. **Уравнение теплового баланса:** $Q_{пол} = (c_{ал} m_{ал} + c_{в} m_{в}) \Delta t$ $4860 = (920 \cdot 0,05 + 4200 \cdot 0,1) \Delta t$ $4860 = (46 + 420) \Delta t \Rightarrow 4860 = 466 \Delta t$ $\Delta t = \frac{4860}{466} \approx 10,43 ^\circ C$. **Ответ: $\approx 10,4 ^\circ C$**