Выполните преобразование по соответствующей формуле: 1) а) (y + 4)², б) (9 + a)², в) (a + c)²; 2) а) (x - 7)², б) (8 - b)², в) (11 - y)²; 3) а) (5a + 1)², б) (3y - 4)², в) (10 + 4c)²; 4) а) (2x - 3y)², б) (5a + 6b)², в) (-3c + a)²; 5) а) (a² - 3)², б) (a - y³)², в) (a² + b²)².

Question

Вопрос:

Выполните преобразование по соответствующей формуле: 1) а) (y + 4)², б) (9 + a)², в) (a + c)²; 2) а) (x - 7)², б) (8 - b)², в) (11 - y)²; 3) а) (5a + 1)², б) (3y - 4)², в) (10 + 4c)²; 4) а) (2x - 3y)², б) (5a + 6b)², в) (-3c + a)²; 5) а) (a² - 3)², б) (a - y³)², в) (a² + b²)².

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения используем формулы квадрата суммы и квадрата разности: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ 1) а) $(y + 4)^2 = y^2 + 2 \cdot y \cdot 4 + 4^2 = y^2 + 8y + 16$ б) $(9 + a)^2 = 9^2 + 2 \cdot 9 \cdot a + a^2 = 81 + 18a + a^2$ в) $(a + c)^2 = a^2 + 2ac + c^2$ 2) а) $(x - 7)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 7 + 7^2 = x^2 - 14x + 49$ б) $(8 - b)^2 = 8^2 - 2 \cdot 8 \cdot b + b^2 = 64 - 16b + b^2$ в) $(11 - y)^2 = 11^2 - 2 \cdot 11 \cdot y + y^2 = 121 - 22y + y^2$ 3) а) $(5a + 1)^2 = (5a)^2 + 2 \cdot 5a \cdot 1 + 1^2 = 25a^2 + 10a + 1$ б) $(3y - 4)^2 = (3y)^2 - 2 \cdot 3y \cdot 4 + 4^2 = 9y^2 - 24y + 16$ в) $(10 + 4c)^2 = 10^2 + 2 \cdot 10 \cdot 4c + (4c)^2 = 100 + 80c + 16c^2$ 4) а) $(2x - 3y)^2 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot 3y + (3y)^2 = 4x^2 - 12xy + 9y^2$ б) $(5a + 6b)^2 = (5a)^2 + 2 \cdot 5a \cdot 6b + (6b)^2 = 25a^2 + 60ab + 36b^2$ в) $(-3c + a)^2 = (a - 3c)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 3c + (3c)^2 = a^2 - 6ac + 9c^2$ 5) а) $(a^2 - 3)^2 = (a^2)^2 - 2 \cdot a^2 \cdot 3 + 3^2 = a^4 - 6a^2 + 9$ б) $(a - y^3)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot y^3 + (y^3)^2 = a^2 - 2ay^3 + y^6$ в) $(a^2 + b^2)^2 = (a^2)^2 + 2 \cdot a^2 \cdot b^2 + (b^2)^2 = a^4 + 2a^2b^2 + b^4

Ответ ассистента

Другие решения