Вычислите: 9/16 : (1/4 + 5/12) - 8/15 : 16/45. Запишите полностью решение и ответ.

Question

Вопрос:

Вычислите: 9/16 : (1/4 + 5/12) - 8/15 : 16/45. Запишите полностью решение и ответ.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения примера $\frac{9}{16} : (\frac{1}{4} + \frac{5}{12}) - \frac{8}{15} : \frac{16}{45}$ выполним действия по порядку: сначала в скобках, затем деление, в конце — вычитание. 1) Сложение в скобках (приводим к общему знаменателю $12$): $\frac{1}{4} + \frac{5}{12} = \frac{1 \times 3}{4 \times 3} + \frac{5}{12} = \frac{3}{12} + \frac{5}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}$ 2) Первое деление: $\frac{9}{16} : \frac{2}{3} = \frac{9}{16} \times \frac{3}{2} = \frac{9 \times 3}{16 \times 2} = \frac{27}{32}$ 3) Второе деление: $\frac{8}{15} : \frac{16}{45} = \frac{8}{15} \times \frac{45}{16} = \frac{\cancel{8}^{1} \times \cancel{45}^{3}}{\cancel{15}^{1} \times \cancel{16}^{2}} = \frac{1 \times 3}{1 \times 2} = \frac{3}{2}$ 4) Вычитание (приводим к общему знаменателю $32$): $\frac{27}{32} - \frac{3}{2} = \frac{27}{32} - \frac{3 \times 16}{2 \times 16} = \frac{27}{32} - \frac{48}{32} = -\frac{21}{32}$ **Ответ: $-\frac{21}{32}$**

Вычислите: 9/16 : (1/4 + 5/12) - 8/15 : 16/45. Запишите полностью решение и ответ.

Ответ ассистента

Другие решения