897. Решите уравнение: а) 2x - (x-2)/2 = x/3 - 6; б) 1 + (x+1)/3 = x - (3x+1)/8; в) (1-y)/7 + y = y/2 + 3; г) 6 = (3x-1)/2 * 2,4; д) 0,69 = (5-2y)/8 * 13,8; е) 0,5 * (4+2x)/13 = x - 10

Question

Вопрос:

897. Решите уравнение: а) 2x - (x-2)/2 = x/3 - 6; б) 1 + (x+1)/3 = x - (3x+1)/8; в) (1-y)/7 + y = y/2 + 3; г) 6 = (3x-1)/2 * 2,4; д) 0,69 = (5-2y)/8 * 13,8; е) 0,5 * (4+2x)/13 = x - 10

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

а) $2x - \frac{x - 2}{2} = \frac{x}{3} - 6$ Умножим всё уравнение на 6: $12x - 3(x - 2) = 2x - 36$ $12x - 3x + 6 = 2x - 36$ $9x + 6 = 2x - 36$ $7x = -42$ $x = -6$ **Ответ: -6** б) $1 + \frac{x + 1}{3} = x - \frac{3x + 1}{8}$ Умножим всё уравнение на 24: $24 + 8(x + 1) = 24x - 3(3x + 1)$ $24 + 8x + 8 = 24x - 9x - 3$ $32 + 8x = 15x - 3$ $-7x = -35$ $x = 5$ **Ответ: 5** в) $\frac{1 - y}{7} + y = \frac{y}{2} + 3$ Умножим всё уравнение на 14: $2(1 - y) + 14y = 7y + 42$ $2 - 2y + 14y = 7y + 42$ $2 + 12y = 7y + 42$ $5y = 40$ $y = 8$ **Ответ: 8** г) $6 = \frac{3x - 1}{2} \cdot 2,4$ $6 = (3x - 1) \cdot 1,2$ $6 = 3,6x - 1,2$ $7,2 = 3,6x$ $x = 2$ **Ответ: 2** д) $0,69 = \frac{5 - 2y}{8} \cdot 13,8$ Разделим обе части на 13,8: $0,05 = \frac{5 - 2y}{8}$ $0,4 = 5 - 2y$ $2y = 4,6$ $y = 2,3$ **Ответ: 2,3** е) $0,5 \cdot \frac{4 + 2x}{13} = x - 10$ Умножим на 13: $0,5(4 + 2x) = 13x - 130$ $2 + x = 13x - 130$ $-12x = -132$ $x = 11$ **Ответ: 11**

897. Решите уравнение: а) 2x - (x-2)/2 = x/3 - 6; б) 1 + (x+1)/3 = x - (3x+1)/8; в) (1-y)/7 + y = y/2 + 3; г) 6 = (3x-1)/2 * 2,4; д) 0,69 = (5-2y)/8 * 13,8; е) 0,5 * (4+2x)/13 = x - 10

Ответ ассистента

Другие решения