Из пункта А в направлении пункта Б, расстояние между которыми равно 120 км, в 9 часов утра выехал велосипедист...

На графике представлены две зависимости расстояния от времени для велосипедиста (1) и автомобиля (2). 1. **Анализ движения велосипедиста (линия 1):** Велосипедист выехал в $t = 9$ часов утра из точки $0$ км. До точки $B$ ($120$ км) он добрался в $t = 24$ часа (согласно крайней точке графика 1). Скорость велосипедиста: $v_1 = \frac{S}{t} = \frac{120 \text{ км}}{24 - 9 \text{ ч}} = \frac{120}{15} = 8 \text{ км/ч}$. 2. **Анализ движения автомобиля (линия 2):** Автомобиль выехал позже, в $t = 11$ часов утра (точка начала линии 2 на оси времени). Он доехал до пункта $B$ ($120$ км) в $t = 13$ часов. Время в пути до пункта $B$: $13 - 11 = 2 \text{ часа}$. Скорость автомобиля: $v_2 = \frac{120 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 60 \text{ км/ч}$. 3. **Остановка и обратный путь:** По условию, в пункте $B$ водитель сделал остановку на $3$ часа: $13 + 3 = 16$ часов (время начала движения обратно). Затем он поехал обратно с той же скоростью $60$ км/ч. Время на обратный путь составит те же $2$ часа. Автомобиль вернется в пункт $A$ ($0$ км) в $16 + 2 = 18$ часов. 4. **Встреча на обратном пути:** Велосипедист в $16$ часов находился на расстоянии: $S_{vel} = 8 \text{ км/ч} \cdot (16 - 9) \text{ ч} = 8 \cdot 7 = 56 \text{ км}$ от пункта $A$. Автомобиль движется навстречу из точки $120$ км со скоростью $60$ км/ч. Уравнение движения автомобиля после $16:00$: $S_{avto} = 120 - 60(t - 16)$. Уравнение движения велосипедиста: $S_{vel} = 8(t - 9)$. Найдем время встречи: $8(t - 9) = 120 - 60(t - 16)$ $8t - 72 = 120 - 60t + 960$ $68t = 1152$ $t \approx 16,94$ часа (примерно $16$ часов $56$ минут). **Ответ:** Скорость велосипедиста $8$ км/ч, скорость автомобиля $60$ км/ч. Автомобиль вернется в пункт А в $18:00$.